Question

1．入冬以來，我國大部分地區(qū)霧霾頻發(fā)，環(huán)保部門積極制定各種應(yīng)急措施．有一種灑水車，如圖所示，共有四個噴水口，左右對稱各兩個，上面的兩個負(fù)責(zé)遠處地面噴灑，下面的兩個負(fù)責(zé)近處地面噴灑，四個噴水口同時工作恰好能夠使有效寬度內(nèi)均勻灑水，四個噴水口噴水速度和水柱直徑完全一致，如示意圖所示，上面噴水口距地面高度為0.8m，水柱近似水平噴出，水流噴出速度為15m/s，左右噴口水平間距為2m，噴水時每個噴口流量均為0.005m³/s，汽車噴水時正常運行速度為10m/s，
（1）若水柱做平拋運動，求汽車靜止時噴水覆蓋路面的最大寬度
（2）某次路過十字路口汽車先勻減速運動，當(dāng)減速到零時綠燈剛好亮起，汽車緊接著做勻加速運動，其加速度均為2m/s²，求汽車由于過路口比正常行駛時多灑多少立方米的水？

Answer 1

分析 （1）水做平拋運動，根據(jù)分運動的規(guī)律和幾何關(guān)系求解汽車靜止時噴水覆蓋路面的最大寬度．
（2）汽車先減速后加速，由速度時間公式求減速的時間，由速度位移公式求出位移，從而求得與正常行駛時的時間差，從而求出多灑的水量．

解答 解：（1）水做平拋運動，則有：
x=v₀t₁
h=$\frac{1}{2}$gt${\;}_{1}^{2}$
聯(lián)立解得：x=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=15×$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$m=6m
所以汽車靜止時噴水覆蓋路面的最大寬度為：d=2x+2=14m
（2）灑水車減速時間為t₂，減速位移為x₁，由于減速和加速多用的時間為△t，多灑水體積V．則有：
t₂=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s
x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×2}$=25m
可得：△t=2t₂-$\frac{2{x}_{1}}{v}$=2×5-$\frac{2×25}{10}$=5s
V=4△tQ=4×5×0.005m³=0.1m³．
答：（1）汽車靜止時噴水覆蓋路面的最大寬度是14m．
（2）汽車由于過路口比正常行駛時多灑0.1立方米的水．

點評 解決本題的關(guān)鍵要理清物體的運動情況，掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式和速度位移公式，并能靈活運用．