Question

5．我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現了航天員首次出艙，若飛船先沿橢圓軌道1飛行，后在遠地點343km處點火加速，由橢圓軌道1變成高度為343km的圓軌道2，在圓軌道2上飛船運行周期約為90min，下列判斷正確的是（　　）

• A． 飛船在圓軌道2上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度
• B． 正常飛行時，飛船由軌道1通過P點的速率大于由軌道2通過P點的速率
• C． 正常飛行時，飛船由軌道1通過P點的加速度大于由軌道2通過P點的加速度
• D． 飛船在軌道2上的機械能比軌道1上的機械能大

Answer 1

分析 飛船繞地球做圓周運動萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律求出加速度、加速度，然后分析答題；根據題意確定飛船在不同軌道上運行時機械能間的關系，然后答題．

解答 解：萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，同步衛(wèi)星的周期為24h，飛船的周期為90min，由此可知，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于飛船的軌道半徑，r_同步＞r_飛船；
A、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，已知：r_同步＞r_飛船，則：ω_同步＜ω_飛船，故A正確；
B、飛船由軌道1通過P點加速后變軌后再軌道2上運行，正常飛行時，飛船由軌道1通過P點的速率小于由軌道2通過P點的速率，故B錯誤；
C、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在同一點P軌道半徑r相同，則加速度相同，故C錯誤；
D、飛船加速后變軌到軌道2上，因此飛船在軌道2上運行的機械能大于在軌道1上運行時的機械能，故D正確；
故選：AD．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，解決本題的關鍵掌握衛(wèi)星變軌的原理，以及掌握萬有引力提供向心力，知道線速度、周期與軌道半徑的關系．