Question

3．北京時(shí)間2008年9月27日16時(shí)34分，在發(fā)射升空43個(gè)小時(shí)后，神舟七號接到開艙指令，中國航天員開始了中國人第一次艙外活動(dòng)．這一刻，全中國的目光都鎖定在距地面343公里高度的神舟七號上，通過架設(shè)在飛船艙外的攝像機(jī)，人們可以清晰地看到翟志剛邁入太空的歷史性一步．某同學(xué)根據(jù)以上信息，又通過計(jì)算得出同步衛(wèi)星軌道離地面的高度約為3.56×10⁴km，由此某同學(xué)得出以下結(jié)論，其中正確的是（　�。�

• A． “神舟”七號運(yùn)行的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度
• B． “神舟”七號在圓軌道上的運(yùn)行速率小于同步衛(wèi)星的速率
• C． “神舟”七號在圓軌道上的運(yùn)行角速度小于同步衛(wèi)星的角速度
• D． “神舟”七號運(yùn)行周期小于同步衛(wèi)星的周期

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星和“神舟”號載人飛船的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r
A、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“神舟”七號運(yùn)行的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以“神舟”七號運(yùn)行的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，故A錯(cuò)誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“神舟”七號運(yùn)行的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以“神舟”七號在圓軌道上的運(yùn)行速率大于同步衛(wèi)星的速率，故B錯(cuò)誤；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，“神舟”七號運(yùn)行的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以“神舟”七號在圓軌道上的運(yùn)行角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，故C錯(cuò)誤；
D、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，“神舟”七號運(yùn)行的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以“神舟”七號運(yùn)行周期小于同步衛(wèi)星的周期，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，然后先判斷軌道半徑的大小，再去比較其它要求的物理量．