Question

9．如圖所示，木板A質量m_A=1kg，足夠長的木板B質量m_B=4kg，質量為m_C=2kg的木塊C置于木板B上，水平地面光滑，B、C之間存在摩擦．開始時B、C均靜止，現使A以v₀=12m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s速度彈回．g取10m/s²，求：
①B運動過程中的最大速率．
②碰撞后C在B上滑行距離d=2m，求B、C間動摩擦因數μ．

Answer 1

分析 ①A、B碰撞瞬間B的速度最大，碰撞過程系統動量守恒，應用動量守恒定律可以求出最大速度．
②系統動量守恒，應用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出動摩擦因數．

解答 解：①A與B碰后瞬間，B速度最大．取向右為正方向，
由A、B系統動量守恒，有：m_Av₀+0=-m_Av_A+m_Bv_B，
代入數據得：v_B=4m/s；
②B與C達到共同速度后，由B、C系統動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律有：m_Bv_B+0=（m_B+m_C）v_C，代入數據得：v_C=$\frac{8}{3}$m/s，
由能量守恒定律得：$μ{m_c}gd=\frac{1}{2}{m_B}{v^2}_B-\frac{1}{2}（{{m_B}+{m_c}}）v_c^2，μ=\frac{4}{15}$；
答：①B運動過程中的最大速率為4m/s．
②碰撞后C在B上滑行距離d=2m，B、C間動摩擦因數μ為$\frac{4}{15}$．

點評 本題考查了求速度與損失的機械能問題，分析清楚物體運動過程，應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．