Question

圖9為一個(gè)小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)；線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。（不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）

求：

（1）推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的表達(dá)式Em=nBSω；

（2）求線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電壓表的示數(shù)；

（3）求線圈速度轉(zhuǎn)動(dòng)N周過(guò)程中發(fā)電機(jī)線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

解：（1）設(shè)線圈ab邊的邊長(zhǎng)為l1，bc邊的邊長(zhǎng)為l2。當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。                                                                                                                             （2分）

設(shè)此時(shí)ab邊的線速度為v，則單匝線圈時(shí)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1=Bl1v，cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2=Bl1v，

n匝線圈產(chǎn)生的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em=n(E1+E2)=2nBl1v                                       （2分）

由于

則Em= 2nBl1=nBl1l2=nBS                                 （2分）

（2）線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為                 （2分）

即電壓表的示數(shù)為                （2分）

                  =                       （2分）

（3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)N周的時(shí)間t=NT=   （2分）

根據(jù)焦耳定律，發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt                  （2分）

得，                                         （4分）