如圖，空間區(qū)域Ⅰ、Ⅱ有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，MN、PQ為理想邊界，Ⅰ區(qū)域高度為d，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大．勻強(qiáng)電場方向豎直向上；Ⅰ、Ⅱ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向分別垂直紙面向里和向外．一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶電小球從磁場上方的O點(diǎn)由靜止開始下落，進(jìn)入場區(qū)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度為g．

    (1)試判斷小球的電性并求出電場強(qiáng)度E的大小；

    (2)若帶電小球運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后恰能回到O點(diǎn)，求它釋放時(shí)距MN的高度h；

    (3)試討論在h取不同值時(shí)，帶電小球第一次穿出Ⅰ區(qū)域的過程中，電場力所做的功．


    解析：(1)帶電小球進(jìn)入復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力為洛倫茲力，重力與電場力平衡，重力豎直向下，電場力豎直向上，即小球帶正電。

    由qE=mg①解得②

    (2)帶電小球在進(jìn)入磁場前做自由落體運(yùn)動(dòng)，依機(jī)械能守恒有mgh=mv2③

    帶電小球在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為R，依牛頓第二定律有qvB=m④

    由于帶電小球在Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過程中q、v、B、m的大小不變，故三段圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，以三個(gè)圓心為頂點(diǎn)的三角形為等邊三角形，邊長為2R，內(nèi)角為60º，如答圖(a)所示．由幾何關(guān)系知R=⑤    解得h=⑥；作出小球運(yùn)動(dòng)大致軌跡圖

    (3)當(dāng)帶電小球在Ⅰ區(qū)域作圓周運(yùn)動(dòng)的圓弧與PQ相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖(b)所示，有

    半徑R=d⑦    聯(lián)立③④⑦式，解得h0=⑧

    討論：i．當(dāng)h<h0時(shí)，帶電小球進(jìn)入磁場Ⅰ區(qū)域的速度較小，半徑較小，不能進(jìn)入Ⅱ區(qū)域，由磁場上邊界MN第一次穿出磁場Ⅰ區(qū)域，此過程電場力做功W=qEs=0⑨

    ⅱ．當(dāng)h>h0時(shí)，帶電小球進(jìn)入磁場Ⅰ區(qū)域后由下邊界PQ第一次穿出磁場Ⅰ區(qū)域進(jìn)入Ⅱ區(qū)域，此過程電場力做功W=－qEd⑩    將②式代入得W=－mgd

    評分說明：第(3)問討論對于當(dāng)h=h0時(shí)的臨界情況不做要求，即電場力做功W=0或者W=－mgd均可以.：


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的、長為l的輕質(zhì)青藤，其示意圖如下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，F為青藤延長線與地面的交點(diǎn)。h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=6.0m，l=10.0m。開始時(shí)，質(zhì)量分別為M=10kg和m=2kg的大、小兩只金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)，迅速從左邊石頭的A點(diǎn)水平跳至中間石頭。大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，縱身一躍，恰好在最高點(diǎn)抓住青藤下端，然后蕩到右邊石頭上的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零。運(yùn)動(dòng)過程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，猴子抓住青藤前后沒有機(jī)械能損失，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值；

（2）大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)縱身跳起時(shí)速度；

（3）猴子抓住青藤蕩起時(shí)，青藤受到的拉力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，在光滑的水平面上有一段長為L、質(zhì)量分布均勻的繩子，繩子在水平向左的恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。繩子上某一點(diǎn)到繩子右端的距離為x，設(shè)該處的張力為T，則能正確描述T與x之間的關(guān)系的圖象是

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科目：高中物理 來源： 題型：


子彈射入靜止于光滑水平地面上的木塊，則

    A．做功使木塊的內(nèi)能增大

    B．熱傳遞使木塊的動(dòng)能增大

    C．子彈損失的能量等于木塊增加的內(nèi)能

    D．子彈損失的能量等于木塊增加的動(dòng)能

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其它恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為M，萬有引力常量為G，則

    A．甲星所受合外力為

    B．乙星所受合外力為

    C．甲星和丙星的線速度相同

    D．甲星和丙星的角速度相同

 


   

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，是由兩個(gè)正方形導(dǎo)線方格構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)電路。方格每邊長度l=10cm。在x>0的半空間分布有隨時(shí)間￡均勻增加的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平靄并指商紙內(nèi)。

    今令網(wǎng)絡(luò)電路以恒定的速度v=5 cm/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入磁場區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過程中方格的邊PQ始終與y軸平行。若取PQ與y軸重合的時(shí)刻為t=0，在以后任一酵刻t磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，式中t的單位為為已知恒量。強(qiáng)t=2.5 s時(shí)刻，方格中的感應(yīng)電動(dòng)勢是E1，方格中的感應(yīng)電動(dòng)勢是E2。E1、E2的表達(dá)式正確的是

      

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖甲所承，A和B是真空中、鼴塊露積很大的平行金屬板，O是一個(gè)可以連續(xù)產(chǎn)生粒子的粒子源，O到A、B的距離都是l。現(xiàn)在A、B之間加上電壓，電壓UAB隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。已知粒子源在交變電壓的一個(gè)周期內(nèi)可以均勻產(chǎn)生300個(gè)粒子，粒子質(zhì)量為撒、電荷量為-q。這種粒子產(chǎn)生后，在電場力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子一旦磁到金屬板，它就附在金屬板上不再運(yùn)動(dòng)，且電荷量同時(shí)消失，不影響A、B板電勢。不計(jì)粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用力。已知上述物理量

（1）在時(shí)刻出發(fā)的微粒，會(huì)在什么時(shí)刻到達(dá)哪個(gè)極板？

（2）在這段時(shí)間內(nèi)哪個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生的微粒剛好不能到達(dá)A板？

（3）在這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的微粒有多少個(gè)可到達(dá)A板？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,一理想變壓器原線圈接入一交流電源,副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為固定電阻,開關(guān)S是閉合的.V1和V2為理想電壓表,讀數(shù)分別為U1和U2;A1、A2和A3為理想電流表,讀數(shù)分別為I1、I2和I3.現(xiàn)斷開S,U1數(shù)值不變,下列推斷中正確的是(　　)

A.U2變小、I3變小　

B.U2變小、I3變大

C.I1變小、I2變小　　

D.I1變大、I2變大

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科目：高中物理 來源： 題型：


圖9為一個(gè)小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)；線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。（不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）

求：

（1）推導(dǎo)發(fā)電機(jī)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢最大值的表達(dá)式Em=nBSω；

（2）求線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電壓表的示數(shù)；

（3）求線圈速度轉(zhuǎn)動(dòng)N周過程中發(fā)電機(jī)線圈電阻r產(chǎn)生的焦耳熱。

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