【題目】如圖甲所示, MN與PQ為光滑的平行導軌,導軌間距為l,導軌的上部分水平放置,下部分傾斜放置且與水平面的夾角為θ,導軌足夠長。兩條導軌上端用導線連接,在導軌的水平部分加一豎直向上的勻強磁場B1,其磁感應(yīng)強度隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示;在導軌的傾斜部分加一垂直于導軌平面向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度始終為B0。在t1時刻從傾斜軌道上某位置靜止釋放導體棒a,導體棒開始向下運動,已知導體棒的質(zhì)量為m、電阻為R,不計導軌和導線的電阻,重力加速度為g,則下列說法正確的是( )
A. 剛釋放導體棒a時,其加速度一定最大
B. 整個運動過程中,導體棒a的最大速度為
C. 在t1~t2時間內(nèi),導體棒a可能先做加速度減小的加速運動,然后做勻速直線運動
D. 若在t3時刻,導體棒a已經(jīng)達到最大速度,則在t1~t3時間內(nèi),通過導體棒的電荷量為
【答案】BCD
【解析】A、剛釋放導體棒時,回路中只有感生電動勢,其加速度為,當?shù)竭_t2時刻后,感生電動勢產(chǎn)生的電流消失,只剩下動生電動勢產(chǎn)生的電流,則有,因為不能判斷與的大小關(guān)系,所以加速度a不一定大于,故A錯誤;
B、整個運動過程中,當導體棒a的最大速度時則有,所以導體棒a的最大速度,故B正確;
C、在t1~t2時間內(nèi),由于下滑速度越來越大,所以產(chǎn)生的動生電動勢越來越大,回路中的感應(yīng)電流變大,導體棒所受安培力也越來越大,所以加速度越來越小,所以導體棒a可能先做加速度減小的加速運動,當加速度為零時,然后做勻速直線運動,故C正確;
D、在t1~t3時間內(nèi),由動量定理可得,可得通過導體棒的電荷量為,故D正確;
故選BCD。
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【題目】如圖所示,質(zhì)量mA=0.8kg、帶電量q=-4×103C的A球用長度l =0.8m的不可伸長的絕緣輕線懸吊在O點,O點右側(cè)有豎直向下的勻強電場,場強E=5×103N/C.質(zhì)量mB=0.2kg不帶電的B球靜止在光滑水平軌道上,右側(cè)緊貼著壓縮并鎖定的輕質(zhì)彈簧,彈簧右端與固定擋板連接,彈性勢能為3.6 J.現(xiàn)將A球拉至左邊與圓心等高處釋放,將彈簧解除鎖定,B球離開彈簧后,恰好與第一次運動到最低點的A球相碰,并結(jié)合為一整體C,同時撤去水平軌道.A、B、C均可視為質(zhì)點,線始終未被拉斷,g=10m/s2.求:
(1)碰撞過程中A球?qū)?/span>B球做的功;
(2)碰后C第一次離開電場時的速度;
(3)C每次離開最高點時,電場立即消失,到達最低點時,電場又重新恢復(fù),不考慮電場瞬間變化產(chǎn)生的影響,求C每次離開電場前瞬間繩子受到的拉力.
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【題目】如圖甲所示,在傾角為θ的斜面上,沿斜面方向鋪兩條平行的光滑金屬導軌,導軌足夠長,兩導軌間的距離為L,兩者的頂端a和b用阻值為R的電阻相連。在導軌上垂直于導軌放一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬桿cd.金屬桿始終與導軌連接良好,其余電阻不計。整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,磁場的方向垂直斜面向上,重力加速度為g。現(xiàn)讓金屬桿從水平虛線位置處由靜止釋放,金屬桿下滑過程中始終與導軌垂直,金屬桿下滑的位移為x時,剛好達到最大速度。
(1)由d向c方向看到的平面圖如圖乙所示,請在此圖中畫出金屬桿下滑過程中某時刻的受力示意圖,并求金屬桿下滑的最大速度vm;
(2)求從金屬桿開始下滑到剛好達到最大速度的過程中,電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(3)金屬桿作切割磁感線運動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,此時金屬桿即為電路中的電源,其內(nèi)部的非靜電力就是運動的自由電荷在沿桿方向受到的洛侖茲力,而所有運動的自由電荷在沿垂直金屬桿方向受到的洛侖茲力的合力即為安培力.在金屬桿達到最大速度vm后繼續(xù)下滑的過程中,請根據(jù)電動勢的定義推導金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E。
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【題目】如圖所示,三根通電長直導線A、B、C互相平行,其橫截面位于等腰直角三角形的三個頂點上,三根導線中通入的電流大小相等,且A、C中電流方向垂直于紙面向外,B中電流方向垂直于紙面向內(nèi);已知通電導線在其周圍某處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度,其中I為通電導線中的電流強度,r為某處到通電直導線的距離,k為常量。下列說法正確的是( )
A. A所受磁場作用力的方向與B、C所在平面垂直
B. B所受磁場作用力的方向與A、C所在平面垂直
C. A、B單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶2
D. A、B單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶
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【題目】如圖,兩根足夠長的光滑金屬導軌豎直放置,底端接電阻R,輕彈簧上端固定,下端懸掛質(zhì)量為m的金屬棒,金屬棒和導軌接觸良好,除電阻R外,其余電阻不計,導軌處于勻強磁場中,磁場方向垂直導軌所在平面。靜止時金屬棒位于A處,此時彈簧的伸長量為Δ1,彈性勢能為,重力加速度大小為g。將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放,金屬棒在運動過程中始終保持水平,則
A. 金屬棒第一次到達A處時,其加速度方向向下
B. 當金屬棒的速度最大時,彈簧的伸長量為Δ1
C. 電阻R 上產(chǎn)生的總熱量等于mgΔl-Ep
D. 金屬棒第一次下降過程通過電阻R的電荷量與第一次上升過程的相等
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【題目】如圖所示,帶電小球a由絕緣細線OC和OE懸掛而處于靜止狀態(tài),其中OC水平,地面上固定以絕緣且內(nèi)壁光滑的的圓弧細管道AB,圓心O與a球位置重合,管道低端B與水平地面相切,一質(zhì)量為m的帶電小球b從A端口由靜止釋放,當小球b運動到B端時對管道壁恰好無壓力,重力加速度為g,在此過程中( )
A. 小球b的機械能守恒 B. 懸線OE的拉力先增大后減小
C. 懸線OC的拉力先增大后減小 D. 小球b受到的庫侖力大小始終為3mg
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【題目】如圖所示,長為L的輕桿兩端分別固定a,b金屬球,兩球質(zhì)量均為m,a放在光滑的水平面上,b套在豎直固定光滑桿上且離地面高度為L,現(xiàn)將b從圖示位置由靜止釋放,則:
A. 在b球落地前的整個過程中,a,b組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒
B. 從開始到b球距地面高度為的過程中,輕桿對a球做功為mgL
C. 從開始到b球距地面高度為的過程中,輕桿對b球做功-mgL
D. 在b球落地的瞬間,重力對b球做功的功率為mg
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【題目】如右圖a所示,間距為d的平行金屬板MN與一對光滑的平行導軌相連,平行導軌間距L=d/2,一根導體棒ab以一定的初速度向右勻速運動,棒的右端存在一個垂直紙面向里,大小為B的勻強磁場。棒進入磁場的同時,粒子源P釋放一個初速度為0的帶電粒子,已知帶電粒子質(zhì)量為m,電量為q.粒子能從N板加速到M板,并從M板上的一個小孔穿出。在板的上方,有一個環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在大小也為B,垂直紙面向外的勻強磁場。已知外圓半徑為2d, 里圓半徑為d. 兩圓的圓心與小孔重合(粒子重力不計)
(1).判斷帶電粒子的正負,并求當ab棒的速度為vo時,粒子到達M板的速度v;
(2).若要求粒子不能從外圓邊界飛出,則v0的取值范圍是多少?
(3).若棒ab的速度v0只能是,則為使粒子不從外圓飛出,則可以控制導軌區(qū)域磁場的寬度S(如圖b所示),那該磁場寬度S應(yīng)控制在多少范圍內(nèi)
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【題目】如圖,實線為等量異種點電荷周圍的電場線,虛線是以正點電荷為中心的圓,M點是兩點電荷連線的中點,N點在虛線上。若將一試探正點電荷沿逆時針方向從M點經(jīng)虛線移動到N點,則( )
A. 電荷所受電場力逐漸減小
B. 電荷所受電場力大小不變
C. 電荷將克服電場力做功
D. 電荷的電勢能保持不變
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