【題目】如右圖a所示,間距為d的平行金屬板MN與一對光滑的平行導軌相連,平行導軌間距L=d/2,一根導體棒ab以一定的初速度向右勻速運動,棒的右端存在一個垂直紙面向里,大小為B的勻強磁場。棒進入磁場的同時,粒子源P釋放一個初速度為0的帶電粒子,已知帶電粒子質(zhì)量為m,電量為q.粒子能從N板加速到M板,并從M板上的一個小孔穿出。在板的上方,有一個環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在大小也為B,垂直紙面向外的勻強磁場。已知外圓半徑為2d, 里圓半徑為d. 兩圓的圓心與小孔重合(粒子重力不計)

1.判斷帶電粒子的正負,并求當ab棒的速度為vo時,粒子到達M板的速度v

2.若要求粒子不能從外圓邊界飛出,則v0的取值范圍是多少?

3.若棒ab的速度v0只能是,則為使粒子不從外圓飛出,則可以控制導軌區(qū)域磁場的寬度S(如圖b所示),那該磁場寬度S應控制在多少范圍內(nèi)

【答案】1)負電 , (2) (3)

【解析】試題分析:(1)由右手定則判斷ab棒產(chǎn)生的感應電動勢方向,分析M、N兩板的電性,即可判斷帶電粒子的電性;由公式E=BLv求出棒ab產(chǎn)生的感應電動勢,MN板間電壓就等于此感應電動勢,根據(jù)動能定理求粒子到達M板的速度v;

2)要使粒子不從外邊界飛出,則粒子最大半徑時的軌跡與外圓相切,由幾何關(guān)系求出軌跡半徑的最大半徑,由洛倫茲力充當向心力,列式求出速度的最大值,即可得到速度的范圍;

3)由題可求,粒子在磁場中軌跡半徑等于d,如果讓粒子在MN間一直加速,則必然會從外圓飛出,所以只能讓粒子在MN間只加速至最大速度(上題的結(jié)果).研究粒子在電場加速過程,由牛頓第二定律和運動學公式求出加速的時間,即可求出導軌區(qū)域磁場的寬度S

解:(1)根據(jù)右手定則知,a端為正極,故帶電粒子帶負電

Ab棒切割磁感線,產(chǎn)生的電動勢

對于粒子,據(jù)動能定理:

聯(lián)立,可得

2如圖所示,要使粒子不從外邊界飛出,則粒子最大半徑時的軌跡與外圓相切,

根據(jù)幾何關(guān)系:

根據(jù)牛頓第二定律,

聯(lián)立得

解得

故解得ab棒的速度范圍:

3由于,如果讓粒子在MN間一直加速,則必然會從外圓飛出,所以如果能夠讓粒子在MN間只加速一部分距離,然后再勻速走完剩下的距離,就可以讓粒子速度變小。

由(2)問,可知粒子進入磁場時的速度為

粒子在電場中加速后的速度為

解得:

對于棒ab 故磁場的寬度應

練習冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是________

A.在圍繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中,自由漂浮的水滴呈球形,這是液體表面張力作用的結(jié)果

B.絕對濕度與相對濕度具有相同的單位

C.對氣體而言,盡管大量分子做無規(guī)則運動,速率有大有小,但分子的速率是按一定的規(guī)律分布的

D.氣體在經(jīng)歷絕熱膨脹過程后內(nèi)能可能會減小

E.在完全失重的情況下,氣體對容器壁的壓強為零

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【題目】如圖甲所示, MNPQ為光滑的平行導軌,導軌間距為l,導軌的上部分水平放置,下部分傾斜放置且與水平面的夾角為θ,導軌足夠長。兩條導軌上端用導線連接,在導軌的水平部分加一豎直向上的勻強磁場B1,其磁感應強度隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示;在導軌的傾斜部分加一垂直于導軌平面向上的勻強磁場,磁感應強度始終為B0。在t1時刻從傾斜軌道上某位置靜止釋放導體棒a,導體棒開始向下運動,已知導體棒的質(zhì)量為m、電阻為R,不計導軌和導線的電阻,重力加速度為g,則下列說法正確的是( )

A. 剛釋放導體棒a,其加速度一定最大

B. 整個運動過程中,導體棒a的最大速度為

C. t1~t2時間內(nèi),導體棒a可能先做加速度減小的加速運動,然后做勻速直線運動

D. 若在t3時刻,導體棒a已經(jīng)達到最大速度,則在t1~t3時間內(nèi),通過導體棒的電荷量為

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【題目】如圖甲所示,質(zhì)量為 2.0×10-3 kg形金屬細框豎直放置在兩水銀槽中,形框的水平部分CD長為 0.20 m,處于磁感應強度大小為B1= 0.1T、方向水平向右的勻強磁場中,有一匝數(shù)為300匝、橫截面積為 0.01m2的豎直放置的線圈,通過開關(guān)S與兩水銀槽相連,線圈內(nèi)有沿軸線方向通過的磁場,其磁感應強度B2隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示,在t = 0.22 s時閉合開關(guān)S,細框瞬間跳起(細框跳起瞬間安培力遠大于重力),跳起的最大高度為0.20 m,不計空氣阻力,重力加速度取g = 10 m/s2,下列說法正確的是(

A. 開關(guān)S閉合瞬間,CD中的電流方向由DC

B. 磁感應強度B2的方向豎直向下

C. 開關(guān)S閉合瞬間,通過CD的電荷量為0.2 C

D. 0 ~ 0.10s內(nèi)線圈中的感應電動勢大小為3 V

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【題目】如圖所示,勻強電場中的PAB平面平行于電場方向,C點為AB的中點,D點為PB的中點。將一個帶負電的粒子從P點移動到A點,電場力做功;將該粒子從P點移動到B點,電場力做功。則下列說法正確的是

A. 直線PC為等勢線

B. 若將該粒子從P點移動到C點,電場力做功為

C. 電場強度方向與AD平行

D. P的電勢高于點A的電勢

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【題目】某娛樂項目中,參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器,從而進入下一關(guān).現(xiàn)在將這個娛樂項目進行簡化,假設參與者從觸發(fā)器的正下方以速率v豎直上拋一小球,小球恰好擊中觸發(fā)器.若參與者仍在剛才的拋出點,沿A、B、C、D四個不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球,如圖所示.則小球能夠擊中觸發(fā)器的可能是 (  ).

A. B. C. D.

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【題目】一容積V4L的氧氣袋充滿氧氣,0℃時袋內(nèi)氣體壓強為p18.4×105Pa。

i)求袋內(nèi)氧氣分子數(shù)(NA6.02×l023mol1);

ii)已知氧氣袋內(nèi)壓強低于袋外氣壓的1.2倍時.必須按壓袋體才能供治氧氣。登山運動員在某高度處的溫度為℃,大氣壓強為p10.84×105Pa若該運動員在此環(huán)境中每小時需氧氣袋提供相當于標準狀況下10L的氧氣,則按壓取氧開始,氧氣袋供氧最多能維持多長時間。

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【題目】兩根平行金屬導軌相距L=0.50m,固定在水平面內(nèi),導軌左端串接一個R=0.04Ω的電阻,在導軌間長d=0.56m的區(qū)域內(nèi),存在方向垂直導軌平面下的勻強磁場,磁感應強度B=2.0T,質(zhì)量m=4.0kg的金屬棒CD置于導軌上,與導軌接觸良好,且與兩導軌間的動摩擦因數(shù)均為,棒在導軌之間的電阻r=0.01Ω,絕緣輕繩系于棒的中點,初始時刻,CD棒距磁場左邊界s=0.24m,現(xiàn)通過繩用向右的水平恒力作80NCD棒,使棒由靜止運動,運動過程中始終保持與導軌垂直,當CD棒到達磁場右邊界時撤去拉力(不計其他電阻以及繩索的質(zhì)量),求:

1CD棒進入磁場時速度v的大;

2CD棒進入磁場時所受的安培力的大小;

3)在拉CD棒的過程中,繩的拉力所作的功W和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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A. 的動能小于的動能

B. 兩物體機械能的變化量相等

C. 的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量

D. 繩的拉力量對比對所做的功與對所做的功的代數(shù)和為零

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