Question

14．2012年6月16日，神舟九號飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并于6月18日轉(zhuǎn)入自主控制飛行與天宮一號實施自動交會對接，這是中國實施的首次載人空間交會對接．在神舟九號飛船發(fā)射前約20天，天宮一號目標(biāo)飛行器開始降軌調(diào)相，進(jìn)入對接軌道，建立載人環(huán)境，等待與飛船交會對接．設(shè)變軌前和變軌完成后天宮一號的運行軌道均可視為圓軌道，則有（　　）

• A． 天宮一號變軌前的線速度小于變軌完成后的線速度
• B． 天宮一號變軌前的角速度小于變軌完成后的角速度
• C． 天宮一號變軌前的向心加速度小于變軌完成后的向心加速度
• D． 天宮一號變軌前的運行周期小于變軌完成后的運行周期

Answer 1

分析 天宮一號繞地球圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，根據(jù)半徑變化關(guān)系分析線速度、角速度、向心加速度及周期的變化關(guān)系．

解答 解：A、據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以軌道半徑減小，線速度增加，故A正確；
B、據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以軌道半徑減小，角速度增加，故B正確；
C、據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以軌道半徑減小，向心加速度增加，故C正確；
D、據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，所以軌道半徑減小，周期減小，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 掌握萬有引力提供圓周運動向心力，熟悉向心力的不同表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．