Question

某物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第2s內(nèi)、第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移之比為

3：5：7

．若將其運(yùn)動(dòng)的第2s分成時(shí)間相等的三段，則其在這三段時(shí)間內(nèi)的位移之比為

7：9：11

．

Answer 1

分析：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可利用推論物體在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比等于1：3：5：…加以解答．

解答：解：設(shè)物體在第1s，第2s，第3s、第4s、內(nèi)的位移分別為x₁、x₂、x₃ 、x₄
則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論得 x₁：x₂：x₃：x₄=1：3：5：7
    所以它在第2s內(nèi)、第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移之比為3：5：7
把第一秒和第二秒都分成時(shí)間相等的三段，則這六段時(shí)間內(nèi)的位移之比為：1：3：5：7：9：11
所以將其運(yùn)動(dòng)的第2s分成時(shí)間相等的三段，其在這三段時(shí)間內(nèi)的位移之比為7：9：11
故答案為：3：5：7；7：9：11．

點(diǎn)評(píng)：本題的技巧是利用勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論，利用比例法求解，簡單方便．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論可在理解的基礎(chǔ)上記憶，解選擇題時(shí)加以運(yùn)用，可大大提高解題速度．