Question

3．如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)磁場中，矩形線圈繞豎直軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈通過滑環(huán)和電刷與一個(gè)電阻R和一個(gè)理想交流電壓表相連接．已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，線圈匝數(shù)n=100匝，長L₁=20cm，寬L₂=10cm，線圈電阻r=2?，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=30rad/s，電阻R=4?，求：
（1）線圈轉(zhuǎn)到與磁場平行時(shí)，線圈中的電動(dòng)勢；
（2）交流電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=nBSω求得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電壓表的示數(shù)

解答 解：（1）由圖可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為E_m=nBL₁L₂ω，代入數(shù)據(jù)解得E_m=6V
（2）產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$
由$U=\frac{R}{R+r}E$，聯(lián)立解得U=2.8V
答：（1）線圈轉(zhuǎn)到與磁場平行時(shí)，線圈中的電動(dòng)勢為6V；
（2）交流電壓表的示數(shù)為2.8V．

點(diǎn)評(píng) 線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對(duì)于電表讀數(shù)由交變電的有效值來確定