Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊A放在質(zhì)量為M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動，且A、B相對靜止。某時刻撤去水平拉力，經(jīng)過一段時間，B在地面上滑行了一段距離x,A在B上相對于B向右滑行了一段距離L（設木板B足夠長)后A和B都停了下來。已知A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為，且>，則x的表達式應為(     )

A.     B.    C.   D.

Answer 1

【知識點】牛頓第二定律；滑動摩擦力；力的合成與分解的運用．B1 B3 C2

【答案解析】C 解析： 設A、B相對靜止一起向右勻速運動時的速度為v．撤去外力后至停止的過程中，A受到的滑動摩擦力f1=μ1mg，加速度大a1=，此時B的加速度大小a2=，由μ2＞μ1分析兩加速度的大小關系，判斷B先停止運動，然后A在木板上繼續(xù)做勻減速運動，且其加速度大小不變．對A應用動能定理-f1（L+x）=0-mv2  對B應用動能定理 μ1mgx-μ2（m+M）gx=0-Mv2
解得：消去v解得故選C

【思路點撥】去水平拉力，A受到的滑動摩擦力f1=μ1mg，加速度大小a1=μ1g，B受到A的向右的摩擦力和地面向左的摩擦力，B的加速度大小a2=，由μ2＞μ1分析兩加速度的大小關系，判斷B先停止運動，然后A在木板上繼續(xù)做勻減速運動，根據(jù)動能定理分別對A、B研究，求解x．本題關鍵在于分析兩物體的運動過程，考查分析問題和解決問題的能力．