Question

17．一輛汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù)（$\frac{1}{v}$）圖象如圖所示，若已知汽車的質(zhì)量為2×10³kg，則根據(jù)圖象所給的信息，可求出（　　）

• A． 汽車的功率為8×10⁴W
• B． 汽車行駛的最大速度為40m/s
• C． 汽車所受到的阻力為2000N
• D． 汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度所需的時(shí)間為20s

Answer 1

分析 汽車恒定功率啟動(dòng)，對(duì)汽車受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列方程，再結(jié)合圖象進(jìn)行分析即可

解答 解：A、對(duì)汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-f=ma
其中：F=$\frac{P}{v}$
聯(lián)立得：a=$\frac{P}{mv}$-$\frac{f}{m}$
結(jié)合圖線，當(dāng)物體的速度最大時(shí)，加速度為零，故結(jié)合圖象可以知道，a=0時(shí)，$\frac{1}{v}$=0.05，v=20m/s，所以最大速度為20m/s
由圖象可知：
-$\frac{f}{m}$=-2，
0=0.05$\frac{P}{v}$-$\frac{f}{m}$
解得：P=80kW，f=4×10³N
故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、汽車的初速度未知，汽車做是變加速運(yùn)動(dòng)，故加速時(shí)間無法求出，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)汽車受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列出加速度與速度關(guān)系的表達(dá)式，再結(jié)合圖象進(jìn)行分析求解