Question

15．汽車的質(zhì)量為2×10³kg，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，汽車在水平路面上行駛時(shí)，運(yùn)動(dòng)過程中阻力大小不變，阻力是車重的0.2倍（g=10m/s²）求：
（1）汽車從靜止啟動(dòng)時(shí)能達(dá)到的最大速度是多少？
（2）若汽車以2m/s²的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求這一過程能維持的時(shí)間及牽引力所做的功？
（3）4s末汽車牽引力做功的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，處于受力平衡狀態(tài)，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可以求得最大速度．
（2）由牛頓第二定律求得牽引力，由P=Fv求的加速達(dá)到的速度，由速度公式求的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得通過的位移，有W=Fx求得牽引力做功；
（3）根據(jù)P=Fv求得瞬時(shí)功率

解答 解：（1）當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車達(dá)到最大速度，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力等于所受到的阻力，
v_max=$\frac{P}{f}=\frac{80000}{0.2×2000×10}m/s=20m/s$．
（2）由牛頓第二定律可得F-f=ma
F=ma+f=8000N
加速達(dá)到的最大速度為v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$
加速時(shí)間為t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$
通過的位移為$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$
牽引力做功W=Fx=2×10⁵J
（3）4s末的瞬時(shí)速度v′=at′=8m/s
牽引力的瞬時(shí)功率P′=Fv′=8000=8W=64kW
答：（1）汽車從靜止啟動(dòng)時(shí)能達(dá)到的最大速度是20m/s
（2）若汽車以2m/s²的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求這一過程能維持的時(shí)間及牽引力所做的功分別為5s和2×10⁵J
（3）4s末汽車牽引力做功的瞬時(shí)功率為64kW

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過程一定要熟悉