Question

5．a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上繞行方向相同的三顆衛(wèi)星，衛(wèi)星a和衛(wèi)星b的質(zhì)量相等且大于衛(wèi)星c的質(zhì)量，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星a受到的萬有引力最大
• B． 衛(wèi)星b、c的加速度大小相等，且小于衛(wèi)星a的加速度
• C． 衛(wèi)星b、c的周期相等，且大于衛(wèi)星a的周期
• D． 衛(wèi)星b、c的角速度大小相等，且大于衛(wèi)星a的角速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)圖示情景確定衛(wèi)星的軌道半徑關(guān)系，然后萬有引力公式與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：由圖示情景可知：r_a＜r_b=r_c，由題意可知：m_a=m_b＞m_c；
A、衛(wèi)星受到的引力：F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，已知：r_a＜r_b=r_c，m_a=m_b＞m_c，則：F_a＞F_b＞F_c，故A正確；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，已知：r_a＜r_b=r_c，則：a_a＞a_b=a_c，故B正確；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，已知：r_a＜r_b=r_c，則：T_a＜T_b=T_c，故C正確；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，已知：r_a＜r_b=r_c，則：ω_a＞ω_b=ω_c，故D錯誤；
本題選錯誤的，故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用萬有引力公式、牛頓第二定律可以解題．