Question

（19分）如圖所示，在a、b兩端有直流恒壓電源，輸出電壓恒為U_ab，R₂=40Ω，右端連接間距d=0.04m、板長l=10cm的兩水平放置的平行金屬板，板間電場視為勻強(qiáng)電場。閉合開關(guān)，將質(zhì)量為m=1.6×10^-6kg、帶電量q=3.2×10^-8C的微粒以初速度v₀=0.5m/s沿兩板中線水平射入板間。當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為15Ω時(shí)，微粒恰好沿中線勻速運(yùn)動，通過電動機(jī)的電流為0.5A。已知電動機(jī)內(nèi)阻R₁=2Ω，取g=10m/s²。試問：

（1）輸出電壓為U_ab是多大？

（2）在上述條件下，電動機(jī)的輸出功率和電源的輸出功率？

（3）為使微粒不打在金屬板上，R₂兩端的電壓應(yīng)滿足什么條件？

 

 

 

Answer 1

（1）35V（2）17W   35W（3）18V＜U₂＜22V

解析:(1)有qU₁/d=mg-------- ①

U₁=20V

滑動變阻器兩端電壓U₂=I_總R_滑---- ---- ②

I_總=I₁+I₂=1A-----③

電源電壓： U=U₁+U₂=35V

(2)P=P_總-I²R₁ =UI-I²R₁=17W----④

P_電=I_總U=35W----⑤

(3)因上極板帶正電，故粒子帶負(fù)電粒子穿過板的時(shí)間t==0.2s ---⑥

當(dāng)粒子剛從下極板穿出時(shí)：---- ----⑦

而：E= 聯(lián)立解得：U=18V    -----⑧

同理有：  而：E=聯(lián)立解得：U=22V  -----⑨

故R₂兩端的電壓應(yīng)滿足的條件是：18V＜U₂＜22V     ⑩