Question

15．一人一猴在玩雜技，如圖所示．直桿AB長12m，猴子在直桿上由A向B勻速向上爬，同時人用鼻子頂著直桿水平勻速運動．在10s內(nèi)，猴子由A運動到B，而人也由甲位置運動到了乙位置．已知x=9m，求：
（1）猴子相對地的位移大��；
（2）猴子相對地的速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出猴子相對地的位移．求出水平分速度和豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出猴子相對地的速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)平行四邊形定則知，猴子相對地的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{81+144}m=15m$．
（2）猴子豎直方向上的分速度${v}_{y}=\frac{h}{t}=\frac{12}{10}m/s=1.2m/s$，水平分速度${v}_{x}=\frac{x}{t}=\frac{9}{10}m/s=0.9m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，猴子相對地的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{0.81+1.44}m/s=1.5m/s$．
答：（1）猴子相對地的位移大小為15m．
（2）猴子相對地的速度大小為1.5m/s．

點評 本題考查了運動的合成和分解，知道速度、位移都是矢量，合成和分解遵循平行四邊形定則．