Question

20．在如圖所示電路中，直流發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)E=250V，繞組電阻r=3Ω，接有電阻R₁=R₂=1Ω，裝有50只完全相同的電熱器，每只電熱器的額定電壓為200V，額定功率為1 000W，其他電阻不計(jì)，并且忽略電熱器電阻隨溫度的變化．問(wèn)當(dāng)接通幾只電熱器時(shí)
（1）實(shí)際使用的電熱器都能正常工作？
（2）發(fā)電機(jī)輸出功率最大？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)功率公式P=UI求出每只電熱器的電阻和額定電流，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求解干路電流，然后再得到每個(gè)電阻絲的額定電流，最后得到實(shí)際工作的電阻絲條數(shù)；
（2）要使電源輸出功率最大，必須使外電阻等于內(nèi)阻．

解答 解：由P=UI算得，電熱器的額定電流I₀=$\frac{P}{U}=\frac{1000}{200}$A=5A，每只電熱器電阻R=$\frac{U}{I}$=40Ω．
（1）要使電熱器正常工作，則電熱器兩端的實(shí)際電壓必為200V，故干路電流必須為 I=10A
根據(jù)閉合電路歐姆定律得 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r+\frac{R}{{n}_{1}}}$
代入解得，電熱器的只數(shù)n₁=2只
（2）要使電源輸出功率最大，須使外電阻等于內(nèi)阻，由此可得電熱器的總電阻
R′=r-（R₁+R₂）=1Ω
所以有n₂=40只．
答：（1）當(dāng)接通2只電熱器時(shí)，實(shí)際使用的電熱器都能正常工作；（2）當(dāng)接通40只電熱器時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率最大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，明確當(dāng)外電路電阻值與電源內(nèi)阻相同時(shí)，電源的輸出功率最大，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．