Question

A火車以v₁=10m/s速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距50m處有另一列火車B正以v₂=5m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動．要使兩車不相撞，a應滿足什么條件？

Answer 1

分析：兩車在速度相等之前，后面的火車速度大于前面火車的速度，兩車的距離越來越小，若不相撞，速度相等后，后面火車的速度小于前面火車的速度，兩車的距離越來越大．臨界情況是速度相等時，兩車恰好相撞．根據(jù)臨界情況運用運動學公式求出臨界加速度，從而得出a所滿足的條件．

解答：解：兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時相遇，
由勻變速直線運動的速度公式得：v₂=v₁-at，
由位移公式得：對A：s₁=v₁t-

1

2

at²，
對B：s₂=v₂t，
當兩車相遇恰好避免碰撞時：s₁=s₂+s₀，
解得：a=0.25 m/s²，
兩車不相撞，a≥0.25m/s²；
答：要使兩車不相撞的條件是：a≥0.25m/s²．

點評：解決本題的關鍵知道臨界情況為當速度相等時，兩車相撞，有最小加速度．抓住位移關系，求出最小加速度．