Question

【題目】如圖所示，在豎直平面有一個(gè)光滑的圓弧軌道MN，其下端（即N端）與表面粗糙的水平傳送帶左端相切，軌道N端與傳送帶左端的距離可忽略不計(jì)．當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，將一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從光滑軌道上的P位置由靜止釋放，小物塊以速度v1滑上傳送帶，從它到達(dá)傳送帶左端開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t1，小物塊落到水平地面的Q點(diǎn)；若傳送帶以恒定速率v2運(yùn)行，仍將小物塊從光滑軌道上的P位置由靜止釋放，同樣從小物塊到達(dá)傳送帶左端開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t2，小物塊落至水平地面．關(guān)于小物塊上述的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）

A. 當(dāng)傳送帶沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊的落地點(diǎn)可能在Q點(diǎn)右側(cè)

B. 當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊的落地點(diǎn)可能在Q點(diǎn)左側(cè)

C. 當(dāng)傳送帶沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，若v1＞v2，則可能有t1＞t2

D. 當(dāng)傳送帶沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，若v1＜v2，則可能有t1＜t2

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律知道滑上傳送帶的速度，與傳送帶的運(yùn)行速度進(jìn)行比較，判斷物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而得出物體平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，以及平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移．

物體飛出右端做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)

解：A、C、當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，小物塊在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)，傳送帶以恒定速率v2沿順時(shí)針方向運(yùn)行，當(dāng)v1＞v2，小物塊在傳送帶上可能一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，也有可能先做勻減速后做勻速運(yùn)動(dòng)，所以t1≥t2．小物塊滑出傳送帶時(shí)的速度大于等于v2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道小物塊的落地點(diǎn)可能仍在Q點(diǎn)，可能在Q點(diǎn)右側(cè)．故AC正確；

B、傳送帶以恒定速率v2沿逆時(shí)針方向運(yùn)行，小物塊在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，與傳送帶靜止情況相同，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道小物塊的落地點(diǎn)在Q點(diǎn)．故B錯(cuò)誤；

D、傳送帶以恒定速率v2沿順時(shí)針方向運(yùn)行，當(dāng)v1=v2，小物塊在傳送帶上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以t1＞t2

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道小物塊的落地點(diǎn)在在Q點(diǎn)右側(cè)．傳送帶以恒定速率v2沿順時(shí)針方向運(yùn)行，當(dāng)v1＜v2，小物塊在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，也有可能先做勻加速后做勻速運(yùn)動(dòng)，所以t1＞t2 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道小物塊的落地點(diǎn)在在Q點(diǎn)右側(cè)．故D錯(cuò)誤；

故選：AC．