Question

2．蹦極運動可以近似等效為如下物理模型：如圖所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，小球從離彈簧上端某高處由靜止釋放，將彈簧壓至最短后又豎直向上彈起…小球接觸彈簧后向下運動到最低點的過程中，以下說法正確的是（　�。�

• A． 小球的機械能守恒
• B． 小球剛接觸彈簧時動能最大
• C． 小球的加速度一直減小
• D． 有一階段小球的動能增大而小球的機械能減少

Answer 1

分析 小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當(dāng)彈力小于重力時，物體加速下降，合力變小，加速度變小．當(dāng)加速度減為零時，速度達到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變得大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇�，加速度向上且不斷變大，故小球做加速度不斷增大的減速運動；對于小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒．通過分析小球的運動情況和能量如何轉(zhuǎn)化進行判斷．

解答 解：A、小球壓上彈簧后繼續(xù)向下運動到最低點的過程中，彈簧的壓縮量增大，彈簧的彈性勢能逐漸增大，小球的機械能逐漸減小，故A錯誤；
B、小球壓上彈簧后的開始階段，仍有mg＞kx，故小球還要繼續(xù)加速，當(dāng)mg＜kx時，小球才開始減速，所以mg=kx時速度最大，動能最大，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)．故B錯誤．
C、當(dāng)mg＞kx時，合力向下，x增大，加速度a減小；當(dāng)mg=kx時，小球加速度為零，此后mg＜kx，x增大時，合力向上，且增大，則小球加速度方向向上，且增大，故C錯誤．
D、在mg＞kx的過程中，小球的動能增大，小球的機械能有一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，小球機械能減少了，故D正確．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵要將小球的運動分為自由下落過程、向下的加速和減速過程進行分析，同時要能系統(tǒng)的能量守恒進行分析．