Question

18．某同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)示意圖如圖1，當(dāng)有不透光物體從光電門(mén)間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．將擋光效果好、寬度為d=3.8×10^-3m的黑膠帶貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過(guò)光電門(mén)．某同學(xué)測(cè)得各段黑膠帶通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間△t₁與圖中所示的高度差△h₁，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如下表所示．（取g=9.8m/s²．注：表格中M為直尺質(zhì)量）

	△t1（10-3s）	V1=$\frac0mcasqq{△{t}_{1}}$	△E=$\frac{1}{2}$Mv${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$ Mv${\;}_{1}^{2}$	△h1（m）	Mg△h1
1	1.21	3.14	--	--	--
2	1.15	3.30	0.52M	0.06	0.58M
3	1.01	3.78	2.21M	0.23	2.25M
4	0.95	4.00	3.07M	0.32	3.14M
5	0.90	a	b	0.41	c

（1）請(qǐng)將表格中a、b、c三處的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整．
（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增量．
（3）根據(jù)該實(shí)驗(yàn)請(qǐng)你判斷下列△E_K-△h圖象（圖2）中正確的是C．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度的大�。�根據(jù)速度大小求出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，從而判斷動(dòng)能增加量和重力勢(shì)能減小量是否相等．寫(xiě)出△E_k-△h的表達(dá)式，即可判斷圖象的性質(zhì)．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知：${v}_{5}=\fracscoqiai{△{t}_{5}}=\frac{3.8×1{0}^{-3}}{0.90×1{0}^{-3}}m/s=4.22m/s$，
根據(jù)：，△E_k5=$\frac{1}{2}M{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$將v=4.22m/s帶入解得：△E_k5=4.00M J
Mg△h₅=M×9.8×0.41=4.02M．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知物體動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量基本相等，因此在誤差范圍內(nèi)，可以得出物體機(jī)械能守恒的結(jié)論．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知：重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即有：△E_k=mg△h成立，故△E_k-△h圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故答案為：（1）4.22； 4.00M； 4.02M
（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增量
（3）C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”中的數(shù)據(jù)處理，以及利用圖象來(lái)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，注意物理基本規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．