Question

3．某待測(cè)電阻R_x的阻值在（80Ω～100Ω）之間，先要測(cè)量其電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：
A．電流表A₁（量程50mA、內(nèi)阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂（量程200mA、內(nèi)阻r₂約為2Ω）
C．電流表A₃（量程0.6A、內(nèi)阻r₃約為0.2Ω）
D．定值電阻R₀=30Ω
E．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值約為10Ω）
F．電源E（電動(dòng)勢(shì)4V）
G．開關(guān)S、導(dǎo)線若干

①某同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量電阻R_x的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示，為保證測(cè)量時(shí)電流表讀數(shù)不小于其量程的三分之一，M、N兩處的電流表應(yīng)分別選用：M為A；N為B（填器材選項(xiàng)前相應(yīng)的英文字母）
②根據(jù)圖乙給出的實(shí)物，請(qǐng)你以筆畫線代替導(dǎo)線，完成線路連接．
③若M、N電流表的讀數(shù)分別為I_M、I_N，則R_x的計(jì)算式為：R_x=$\frac{{{I}_{N}-I}_{M}}{{I}_{M}}$R₀-r₁．

Answer 1

分析 采用歐姆定律求解電阻R_x，由于三個(gè)電流表中只有A₁的內(nèi)阻是確定的，故M應(yīng)選A₁；從讀數(shù)精度方面考慮N的選擇；，利用并聯(lián)電路的特點(diǎn)推導(dǎo)待測(cè)電阻的表達(dá)式．

解答 解：（1）采用歐姆定律求解電阻R_x，由于三個(gè)電流表中只有A₁的內(nèi)阻是確定的，故M應(yīng)選A₁；
通過待測(cè)電阻的最大電流為：I_m≈$\frac{4}{80}$=50mA，從讀數(shù)精度方面考N的選擇A₂；
（2）根據(jù)圖甲完成線路連接

（3）定值電阻的電流為I_N-I_M，定值電阻與待測(cè)電阻、A₁并聯(lián)，
故：（I_N-I_M）R₀=I_M（R_X+r₁），
變形得：R_X=$\frac{{{I}_{N}-I}_{M}}{{I}_{M}}$R₀-r₁，
故答案為：①A； B
②連線如圖所示 
 ③$\frac{{{I}_{N}-I}_{M}}{{I}_{M}}$R₀-r₁

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電表的選用，要本著安全的原則，最好根據(jù)實(shí)物連接圖畫出原理圖，便于分清各電表的測(cè)量值是哪個(gè)元件的．