Question

17．小芳同學(xué)想利用圖示裝置驗證“物體質(zhì)量一定時，其加速度與所受的合力成正比”這一結(jié)論．她先將6個相同的鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車在木板上恰能勻速下滑．現(xiàn)從小車中一次取n=1，2，3，4，5，6個鉤碼掛在細(xì)線右端，其余鉤碼仍留在小車內(nèi)，并正確完成了后續(xù)的實驗操作．設(shè)小車運動的加速度大小為a．下列說法正確的是（　　）

• A． 該實驗中細(xì)線對小車的拉力等于所懸掛鉤碼的總重力
• B． 利用該方案無法驗證“物體質(zhì)量一定時，其加速度與所受的合力成正比”這一結(jié)論
• C． 該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描繪的加速度a隨n的變化圖象應(yīng)當(dāng)是一條過原點的直線
• D． 若實驗中保持木板水平，則該同學(xué)描繪的加速度a隨n變化的圖象不是直線

Answer 1

分析 抓住鉤碼有向下的加速度，得出繩子拉力與鉤碼重力的大小關(guān)系．分別對小車和鉤碼研究，根據(jù)牛頓第二定律列出表達(dá)式，聯(lián)立得出加速度的表達(dá)式，從而分析加速度與n的關(guān)系圖線．若木板不水平，結(jié)合摩擦力的大小，運用牛頓第二定律得出加速度的表達(dá)式，分析圖線的特點．

解答 解：A、由于鉤碼有向下的加速度，所以繩子拉力小于鉤碼的總重力，故A錯誤．
B、設(shè)每個鉤碼的質(zhì)量為m，小車質(zhì)量為M，繩子拉力為T，由牛頓第二定律，對小車有：T=[M+（6-n）m]a，對鉤碼有：nmg-T=nma，
解得a=$\frac{nmg}{M+6m}$，可知a-n圖象為過原點的直線，同時驗證了物體質(zhì)量一定時，其加速度與所受的合力成正比這一結(jié)論，故B錯誤，C正確．
D、由平衡摩擦力方式可知，摩擦力f=（M+6m）gsinθ，若木板水平，則存在摩擦力，對小車，根據(jù)牛頓第二定律知，T-f=[M+（6-n）m]a，鉤碼方程不變，此時解得a=$\frac{nmg-f}{M+6m}=\frac{nmg}{M+6m}-gsinθ$，則a-n圖象應(yīng)為一條不過原點的直線，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，通過牛頓第二定律得出加速度的表達(dá)式是關(guān)鍵，掌握整體法和隔離法的靈活運用．