Question

18．如圖所示，豎直放置的上下固定的兩氣缸A、B之間用質(zhì)量不計(jì)的活塞和輕桿連接，活塞與氣缸壁之間無(wú)摩擦且不漏氣，A的橫截面積大于B的橫截面積，A、B中氣體的初始溫度相同．現(xiàn)使A、B升高相同溫度到再次達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，與初態(tài)相比A、B中氣體的體積變化量為△V_A、△V_B，壓強(qiáng)變化量為△P_A、△P_B，對(duì)活塞壓力的變化量為△F_A、△F_B，則（　�。�

• A． 活塞和輕桿向上移動(dòng)了一段距離
• B． △F_A＞△F_B
• C． △P_A=△P_B
• D． △V_A=△V_B

Answer 1

分析 本題可采取假設(shè)法，假設(shè)氣體的體積不變，根據(jù)等容變化判斷出左右氣體的壓強(qiáng)變化量以及壓力變化量，從而判斷出活塞的移動(dòng)方向．關(guān)于體積的變化量關(guān)系，可抓住總兩活塞移動(dòng)的距離相同去分析

解答 解：以初態(tài)時(shí)的活塞為研究對(duì)象，受力分析，根平衡條件：P₀S_A-P₀S_B=P_AS_A-P_BS_B
（P₀-P_A）S_A=（P₀-P_B）S_B
由于S_A＞S_B，
可見P_A＞P_B，
首先假設(shè)活塞不動(dòng)，則A、B兩部分氣體發(fā)生等容變化，由查理定律，對(duì)氣體A：$\frac{{P}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{P{′}_{A}}{T{′}_{A}}$=$\frac{△{P}_{A}}{△{T}_{A}}$，
對(duì)氣體B：$\frac{{P}_{B}}{{T}_{B}}=\frac{△{P}_{B}}{△{T}_{B}}$
又初始狀態(tài)滿足P_A＞P_B，T_A=T_B，可見使A、B升高相同溫度，因此△P_A＞△P_B，故活塞會(huì)向下移動(dòng)一段距離；
兩活塞向下移動(dòng)的距離是相等的，而A的橫截面積較大，故△V_A＞△V_B；
△F=△P•S
因?yàn)椤鱌_A＞△P_B，S_A＞S_B，
因此：△F_A＞△F_B；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是選擇合適的方法，假設(shè)活塞不動(dòng)，則A、B兩部分氣體發(fā)生等容變化，以初態(tài)時(shí)的活塞為研究對(duì)象，受力分析，根平衡條件求解．