Question

6．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究做功與動(dòng)能變化的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)把砂和小桶的重力當(dāng)做細(xì)線的拉力．

（1）為了盡量減小誤差，在實(shí)驗(yàn)操作中，下面做法正確的是ACD．
A．實(shí)驗(yàn)前要將木板右端適當(dāng)墊高并保證上方的細(xì)線與木板平行
B．實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要先放小車，后接通電源
C．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保證砂和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 
D．在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個(gè)研究點(diǎn)的距離適當(dāng)遠(yuǎn)些
（2）如圖2為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、D兩點(diǎn)來(lái)探究“做功與動(dòng)能變化的關(guān)系”，測(cè)得OA、AB、BC、CD、DE間的距離分別為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重力加速度為g，小車的質(zhì)量為M，砂與小桶的總質(zhì)量為m，請(qǐng)你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達(dá)出來(lái)mg（x₂+x₃+x₄）=$\frac{M（（{x}_{4}+{x}_{5}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$．（重力加速度取g）

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚．
恒力做功根據(jù)W=Fscosα進(jìn)行計(jì)算，用平均速度代替瞬時(shí)速度的方法求出AB兩點(diǎn)的速度，進(jìn)而求出動(dòng)能的改變量．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是繩子的拉力，故A正確．
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)，若先放開(kāi)小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來(lái)的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理．故B錯(cuò)誤．
C、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得砂和砂桶的總重力近似等于細(xì)繩對(duì)小車的拉力，故C正確．
D、在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個(gè)研究點(diǎn)離得越近測(cè)量誤差越大，故D正確．
故選：ACD．
（2）小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，M遠(yuǎn)大于m．則對(duì)小車的作用力等于砂和砂桶的總重力mg，
所以恒力對(duì)小車做的功可表示為：mg（x₂+x₃+x₄）．
由v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$ 得：
v_A=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，
v_D=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$，
所以小車動(dòng)能的改變量為：△E_K=$\frac{1}{2}$Mv_D²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{M（（{x}_{4}+{x}_{5}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$
本實(shí)驗(yàn)就是要驗(yàn)證減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能，
即：mg（x₂+x₃+x₄）=$\frac{M（（{x}_{4}+{x}_{5}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$；
故答案為：（1）ACD；（2）mg（x₂+x₃+x₄）=$\frac{M（（{x}_{4}+{x}_{5}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 明確“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理及方法是求解本題的關(guān)鍵．對(duì)于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．這樣問(wèn)題我們要從實(shí)驗(yàn)原理和減少實(shí)驗(yàn)誤差方面去解決．