Question

如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場強(qiáng)E=12 N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2 T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場.一個(gè)質(zhì)量m=4×10^-5 kg，電荷量q=2.5×10^-5 C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn).取g=10 m/s²，求：

（1）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；

（2）帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間.

Answer 1

微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之前要受到重力、電場力和洛倫茲力作用，在這段時(shí)間內(nèi)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明三力合力為零.由此可得

F_B²=F_E²+(mg)²                                                                ①

電場力  F_E=Eq                                                               ②

洛倫茲力  F_B=Bqv                                                            ③

聯(lián)立求解、代入數(shù)據(jù)得  v=10 m/s                                               ④

微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之后，撤去磁場，微粒只受到重力、電場力作用，其合力為一恒力，且方向與微粒在O點(diǎn)的速度方向垂直，所以微粒在后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)，可沿初速度方向和合力方向進(jìn)行分解.

tanθ=                                                                    ⑤

代入數(shù)據(jù)得  tanθ=                                                          ⑥

設(shè)沿初速度方向的位移為s₁，沿合力方向的位移為s₂，則因?yàn)?nbsp; s₁=vt                  ⑦

s₂=t²                                                                                      ⑧

OP=                                                                    ⑨

聯(lián)立求解，代入數(shù)據(jù)可得P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離OP=15 m                            ⑩

帶電微粒從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1.2 s.