Question

10．一列橫波沿x軸傳播，傳播方向未知，t時(shí)刻與t+0.4s時(shí)刻波形相同，兩時(shí)刻在x軸上-3m～3m的區(qū)間內(nèi)的波形如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 該波最大速度為10m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最小頻率為2.5Hz
• C． 在t+0.2s時(shí)刻，x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在經(jīng)過(guò)x軸
• D． 若波沿x軸正方向傳播，處在O點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)會(huì)隨波沿正方向運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 據(jù)題，t時(shí)刻與t+0.4s時(shí)刻波形相同，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是整數(shù)倍的周期，得到周期的通項(xiàng)，確定出周期的最大值．讀出波長(zhǎng)，求出波速的通項(xiàng)，求出波速的最小值．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析在t+0.2s時(shí)，x=3m的質(zhì)點(diǎn)位移．若波沿x軸正方向傳播，根據(jù)最前列質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷波各質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向．

解答 解：A、據(jù)題，t時(shí)刻與t+0.4s時(shí)刻波形相同，則0.4s=nT，得到周期T=$\frac{0.4}{n}$，n=1，2，3，…由圖讀出波長(zhǎng)為λ=4m，則波速為v=$\frac{λ}{T}$=10nm/s，當(dāng)n=1時(shí)，v有最小值為10m/s．波速的最大值無(wú)法求出．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)n=1時(shí)，周期最大，則最大周期為T(mén)_m=0.4s，則最小頻率f_min=$\frac{1}{0.4}$=2.5Hz，故B正確；
C、在t+0.2s時(shí)經(jīng)過(guò)時(shí)間為0.2s=$\frac{n}{2}$T，無(wú)論n為奇數(shù)，還是為偶數(shù)時(shí)，x=3m的質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置，位移為零．故C正確．
D、質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨波遷移而遷移．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住波的周期性，即重復(fù)性得到周期的通項(xiàng)，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)．