Question

5．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．小鋼球自由下落過程中，計(jì)時(shí)裝置測出小鋼球先后通過光電門A、B的時(shí)間分別為t_A、t_B，用小鋼球通過光電門A、B的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度．測出兩光電門間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，小鋼球所受空氣阻力可忽略不計(jì)．

（1）先用游標(biāo)卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為d=0.850cm；
（2）要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，只要比較gh與$\frac{1}{2}$$\frac{7wxtuis^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{8u1nmdg^{2}}{{t}_{B}^{2}}$是否相等；
（3）實(shí)驗(yàn)中小鋼球通過光電門的平均速度小于（選填“大于”或“小于”）小鋼球球心通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，導(dǎo)致動(dòng)能增加量△E_K總是稍小于（選填“大于”或“小于”）重力勢能減少量△E_P，且隨小鋼球下落起始高度的增加，誤差越來越大（選填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 由題意可知，本實(shí)驗(yàn)采用光電門利用平均速度法求解落地時(shí)的速度；則根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，當(dāng)減小的機(jī)械能應(yīng)等于增大的動(dòng)能；由原理即可明確注意事項(xiàng)及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．

解答 解：（1）由圖可知，主尺刻度為8mm；游標(biāo)對齊的刻度為10；故讀數(shù)為：8+10×0.05=8.50mm=0.850cm；
（2）若減小的重力勢能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；
則有：mgh=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²
即：gh=$\frac{1}{2}$$\frac{gqymh1u^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{tpn176y^{2}}{{t}_{B}^{2}}$；
（3）已知經(jīng)過光電門時(shí)的時(shí)間與小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時(shí)的速度；故v=$\fractwkhrah{t}$，即等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，而小鋼球球心通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度，即為中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，
由于加速運(yùn)動(dòng)，則中點(diǎn)的速度大于中間時(shí)刻的速度，因此小鋼球通過光電門的平均速度小于小鋼球球心通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度；
因此導(dǎo)致動(dòng)能增加量△E_K總是稍小于重力勢能的增加；
由上分析可知，只有當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，中點(diǎn)位置的速度與中時(shí)刻速度相等，而高度越高，兩者相差越大；故增加下落高度后，則△E_p-△E_k將增大；
故答案為：（1）0.850；（2）gh；$\frac{1}{2}$$\frac{kptajxl^{2}}{{t}_{A}^{2}}$-$\frac{1}{2}$$\frac{kanqamt^{2}}{{t}_{B}^{2}}$；（3）小于，小于；（4）大．

點(diǎn)評 本題為創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)，要注意通過分析題意明確實(shí)驗(yàn)的基本原理才能正確求解．