Question

_{如圖所示，一邊長L，質(zhì)量m2=m，電阻為R的正方形導體線框abcd，與一質(zhì)量為m1=2m的物塊通過輕質(zhì)細線繞過定滑輪P和輪軸Q后相聯(lián)系，Q的輪和軸的半徑之比為r1:r2=2:1。起初ad邊距磁場下邊界為L，磁感應強度B，磁場寬度也為L，且物塊放在傾角θ=53°的斜面上，斜面足夠長，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5�，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時間后發(fā)現(xiàn)當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動。（sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：}

_{（1）線框與物體在任一時刻的動能之比；}

_{（2）ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大小；}

_{（3）ad剛進入磁場時線框動能的大小和線框進入磁場過程中通過ab截面的電量；}

_{（4）線框穿過磁場的運動過程產(chǎn)生的焦耳熱。}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）對Q同軸轉(zhuǎn)動：所以線框與物體的速度之比v₂：v₁=1：2，

由知：E_K1：E_K2=8：1    （2分）

（2）由于線框勻速出磁場，

則對有： ，                               

對有：   ，                                        

對Q有：                                                    

又因為，                                                    

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得：    （4分）

電量   q =                                            （2分）

 （ 3 ）從線框剛剛?cè)�部進入磁場到線框ad邊剛要進入磁場，由動能定理得：

                   

且將代入，整理可得線框剛剛進入磁場時，動能為   （3分）                                                    

 （4）從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可得

，      

將數(shù)值代入，整理可得線框在整個運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：

                                                （3分）