Question

_{如圖所示，一邊長(zhǎng)L，質(zhì)量m2=m，電阻為R的正方形導(dǎo)體線(xiàn)框abcd，與一質(zhì)量為m1=2m的物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)繞過(guò)定滑輪P和輪軸Q后相聯(lián)系，Q的輪和軸的半徑之比為r1:r2=2:1。起初ad邊距磁場(chǎng)下邊界為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，磁場(chǎng)寬度也為L，且物塊放在傾角θ=53°的斜面上，斜面足夠長(zhǎng)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線(xiàn)框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。（sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：}

_{（1）線(xiàn)框與物體在任一時(shí)刻的動(dòng)能之比；}

_{（2）ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大�。�}

_{（3）ad剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框動(dòng)能的大小和線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)ab截面的電量；}

_{（4）線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱。}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）對(duì)Q同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：所以線(xiàn)框與物體的速度之比v₂：v₁=1：2，

由知：E_K1：E_K2=8：1    （2分）

（2）由于線(xiàn)框勻速出磁場(chǎng)，

則對(duì)有： ，                               

對(duì)有：   ，                                        

對(duì)Q有：                                                    

又因?yàn)?sub>，                                                    

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得：    （4分）

電量   q =                                            （2分）

 （ 3 ）從線(xiàn)框剛剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)到線(xiàn)框ad邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)，由動(dòng)能定理得：

                   

且將代入，整理可得線(xiàn)框剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，動(dòng)能為   （3分）                                                    

 （4）從初狀態(tài)到線(xiàn)框剛剛完全出磁場(chǎng)，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可得

，      

將數(shù)值代入，整理可得線(xiàn)框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為：

                                                （3分）