如圖所示,兩半徑分別為r1、r2的半圓形鋼管(內(nèi)徑很小)豎直立起,管面光滑.現(xiàn)讓一質(zhì)量為m的小球由地面以速度v進(jìn)入管口.小球最終剛好停留在管道的最高點(diǎn).求:
(1)入射速度v
(2)小球通過下面管道的最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)管道的壓力,并說明r1、r2滿足什么關(guān)系時(shí),小球是壓上壁還是下壁?

【答案】分析:(1)小球在上升過程中機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律可求得入射速度;
(2)由機(jī)械能守恒可求得小球在P點(diǎn)時(shí)的速度,再由向心力公式可得出小球在P點(diǎn)受力的表達(dá)式,根據(jù)公式可分析上下管壁的受力情況.
解答:解:(1)壁面光滑,小球上升過程機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律,得:…①
得:
(2)取豎直向下為正,設(shè)小球到達(dá)下管最高點(diǎn)P的速度為v,對(duì)管道的壓力為N,則有:…②
在下管最高點(diǎn)P,有:…③
由①②③得  
r1=4r2時(shí),N=0;r1>4r2時(shí),N>0,向下,壓上壁;r1<4r2時(shí),N<0,向上,壓下壁;
答:(1)入射速度為
(2)r1=4r2時(shí),N=0;r1>4r2時(shí),N>0,向下,壓上壁;r1<4r2時(shí),N<0,向上,壓下壁;
點(diǎn)評(píng):小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功,故機(jī)械能守恒,關(guān)鍵是正確選取初末位置,列出機(jī)械能守恒表達(dá)式求解.
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(1)入射速度v0
(2)小球通過下面管道的最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)管道的壓力,并說明r1、r2滿足什么關(guān)系時(shí),小球是壓上壁還是下壁?

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(1)入射速度v0
(2)小球通過下面管道的最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)管道的壓力,并說明r1、r2滿足什么關(guān)系時(shí),小球是壓上壁還是下壁?
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