(16分)在直角坐標系xOy中,第一象限內(nèi)存在沿y軸負方向的有界電場,其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合。在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的有界磁場(圖中未畫出),磁場邊界為矩形,其中的一個邊界與y軸重合,磁感應強度的大小為B。一質量為m,電量為q的正離子,從電場中P點以某初速度沿-x方向開始運動,經(jīng)過坐標(0,L)的Q點時,速度大小為,方向與-y方向成30°,經(jīng)磁場偏轉后能夠返回電場,離子重力不計。求:
(1)正離子在P點的初速度;
(2)矩形磁場在x方向的最小寬度;
(3)離子在磁場中運動的最長時間。
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖a所示,兩豎直線所夾區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的勻強電場與勻強磁場,變化情況如圖b、c所示,電場強度方向以y軸負方向為正,磁感應強度方向以垂直紙面向外為正。t=0時刻,一質量為m、電量為q的帶正電粒子從坐標原點O開始以速度v0沿x軸正方向運動,粒子重力忽略不計,圖b、c中,,B0已知.要使帶電粒子在0~4nt0(n∈N)時間內(nèi)一直在場區(qū)運動,求:
(1) 在給定的坐標上畫出帶電粒子在0~4t0時間內(nèi)的軌跡示意圖,并在圖中標明粒子的運動性質;
(2) 在t0時刻粒子速度方向與x軸的夾角;
(3) 右邊界到O的最小距離;
(4) 場區(qū)的最小寬度。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,在xOy平面直角坐標系的第一象限有射線OA,OA與x軸正方向夾角為30°,OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場E1,第二象限存在水平向右的勻強電場E2,其它區(qū)域存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場.有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從y軸上的P點沿著x軸正方向以初速度v0射入電場,運動一段時間后經(jīng)過Q點垂直于射線OA進入磁場,經(jīng)磁場垂直x軸進入偏轉電場E2,過y軸正半軸上的P點再次進入勻強電場E1,已知OP=h,不計粒子重力,求:
(1)粒子經(jīng)過Q點時的速度大;
(2)勻強電場電場強度E1的大;
(3)粒子從Q點運動到P點所用的時間.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)如圖甲所示,兩塊足夠大的平行金屬板水平放置,極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向豎直向下的電場,變化規(guī)律如圖乙所示,在t=0時刻從負極板由靜止釋放一個質量為m、帶電量為q(q<0)的質點。已知電場強度,同時t0也為已知量。
(1)若質點恰好在t=3t0時刻到達正極板,試求兩極板之間的距離d
(2)在第(1)問的條件下,在極板間再加上空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向垂直紙面向外的磁場,變化規(guī)律如圖丙所示,已知磁感應強度。試求:
①帶電質點經(jīng)過多長時間到達正極板
②帶電質點在極板間做圓周運動的最大半徑
③畫出質點在極板間運動的軌跡圖(不需要寫計算過程)
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(10分)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置,圖中為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個中空的鋁制半圓形金屬扁盒,在兩個D形盒正中間開有一條狹縫,兩個D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源,產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場加速后進入D2盒中。兩個D形盒處于與盒面垂直的勻強磁場中,帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運動,經(jīng)過半個圓周后,再次到達兩盒間的狹縫,控制交流電源電壓的周期,保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時再次被加速。如此,粒子在做圓周運動的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫,一次一次地被加速,速度越來越大,運動半徑也越來越大,最后到達D形盒的邊緣,沿切線方向以最大速度被導出。已知帶電粒子的電荷量為q,質量為m,加速時狹縫間電壓大小恒為U,磁場的磁感應強度為B,D形盒的半徑為R,狹縫之間的距離為d。設從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零,不計粒子受到的重力,求:
(1)帶電粒子能被加速的最大動能Ek;
(2)帶電粒子在D2盒中第n個半圓的半徑;
(3)若帶電粒子束從回旋加速器輸出時形成的等效電流為I,求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
地球是個大磁體,在赤道上,地磁場可以看成是沿南北方向的勻強磁場。如果赤道某處的磁感應強度大小為0.5×10-4T,在赤道上有一根東西方向的直導線,長為20m,通有從東到西30A的電流,則求:
(1)地磁場對這根導線的作用力有多大?方向如何?
(2)通電直導線如果南北方向放置,則地磁場對這根導線的作用力有多大?
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(16分)如圖所示,間距為L的光滑平行金屬導軌M、N水平固定,長為L、阻值為R0的金屬棒ab垂直于導軌放置,可緊貼導軌滑動。導軌右側連接一對水平放置的平行金屬板AC,板間距為d,板長也為L,導軌左側接阻值為R的定值電阻,其它電阻忽略不計。軌道處的磁場方向豎直向下,金屬板AC間的磁場方向垂直紙面向里,兩磁場均為勻強磁場且磁感應強度大小均為B。當ab棒以速度v0向右勻速運動時,一電量大小為q的微粒以某一速度從緊貼A板左側平行于A板的方向進入板間恰好做勻速圓周運動。試求:
(1)AC兩板間的電壓U;
(2)帶電微粒的質量m;
(3)欲使微粒不打到極板上,帶電微粒的速度v應滿足什么樣的條件.
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(14分)如下圖甲所示,在以O為坐標原點的xOy平面內(nèi),存在著范圍足夠大的電場和磁場。一個帶正電小球在0時刻以v0=3gt0的初速度從O點沿+x方向(水平向右)射入該空間,在t0時刻該空間同時加上如下圖乙所示的電場和磁場,其中電場沿+y方向(豎直向上),場強大小,磁場垂直于xOy平面向外,磁感應強度大小。已知小球的質量為m,帶電量為q,時間單位t0,當?shù)刂亓铀俣萭,空氣阻力不計。試求:
(1)12t0末小球速度的大小。
(2)在給定的xOy坐標系中,大體畫出小球在0到24t0內(nèi)運動軌跡的示意圖。
(3)30t0內(nèi)小球距x軸的最大距離。
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(18分)如圖,在0≤x≤d的空間,存在垂直xOy平面的勻強磁場,方向垂直xOy平面向里。y軸上P點有一小孔,可以向y軸右側垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0~1800范圍內(nèi)變化的帶負電的粒子。已知θ =450時,粒子恰好從磁場右邊界與P點等高的Q點射出磁場,不計重力及粒子間的相互作用。求
(1)磁場的磁感應強度;
(2)若θ=300,粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角(可用三角函數(shù)、根式表示);
(3)能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域的面積(可用根式表示)。
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