（10分）回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，圖中為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個(gè)中空的鋁制半圓形金屬扁盒，在兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫，兩個(gè)D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源，產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場加速后進(jìn)入D2盒中。兩個(gè)D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周后，再次到達(dá)兩盒間的狹縫，控制交流電源電壓的周期，保證帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)再次被加速。如此，粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過狹縫，一次一次地被加速，速度越來越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越來越大，最后到達(dá)D形盒的邊緣，沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)狹縫間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零，不計(jì)粒子受到的重力，求：

（1）帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能Ek；
（2）帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓的半徑；
（3）若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為I，求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。

（1） （2） （3）

解析試題分析：（1）帶電粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑達(dá)到最大時(shí)被引出，此時(shí)帶電粒子具有最大動(dòng)能，設(shè)離子從D盒邊緣離開時(shí)的速度為。
依據(jù)牛頓第二定律
所以帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能      （2分）
（2）帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓是帶電粒子經(jīng)過窄縫被加速2n-1次后的運(yùn)動(dòng)軌道，
設(shè)其被加速2n-1次后的速度為
由動(dòng)能定理得               （2分）
此后帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為
由牛頓第二定律得            （1分）
            （1分）
（3）設(shè)在時(shí)間t內(nèi)離開加速器的帶電粒子數(shù)N，則正離子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的的等效電流，解得
帶電粒子從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率    （4分）
考點(diǎn)：回旋加速器

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，M、N之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）電場強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大��；
（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖，OAC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0,0）、A（0，L）、C(，0)，在OAC區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場。在t=0時(shí)刻，同時(shí)從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在t=t0時(shí)刻從OC邊射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸。不計(jì)粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用。

（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）若從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場的粒子，先后從OC邊上的同一點(diǎn)P（P點(diǎn)圖中未標(biāo)出）射出磁場，求這兩個(gè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系；
（3）從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場的這兩個(gè)粒子經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔與P點(diǎn)位置有關(guān)，若該時(shí)間間隔最大值為，求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示為一速度選擇器，板間存在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場和磁場�，F(xiàn)有速率不同的電子從A點(diǎn)沿直線AB射入板間。平行板間的電壓為300 V，間距為5 cm，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.06 T，問：

(1)勻強(qiáng)磁場的方向指向紙面里還是向外？
(2)能沿直線通過該速度選擇器的電子的速率？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，一傾角為α的光滑斜面上靜止一根長為L、重力為G、通有電流I的金屬棒。求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
（2）導(dǎo)體棒對(duì)斜面的壓力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）在直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的有界電場，其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合。在第二象限內(nèi)有垂直紙面向外的有界磁場（圖中未畫出），磁場邊界為矩形，其中的一個(gè)邊界與y軸重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m，電量為q的正離子，從電場中P點(diǎn)以某初速度沿-x方向開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過坐標(biāo)（0，L）的Q點(diǎn)時(shí)，速度大小為，方向與-y方向成30°，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場，離子重力不計(jì)。求：

（1）正離子在P點(diǎn)的初速度；
（2）矩形磁場在x方向的最小寬度；
（3）離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(9分) 如圖所示，在傾角為30°的斜面OA的左側(cè)有一豎直檔板，其上有一小孔P，OP=0.5m．現(xiàn)有一質(zhì)量m=4×10－20kg、電荷量q=+2×10－14C的粒子，從小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T、方向垂直紙面向外的圓形磁場區(qū)域，且在飛出磁場區(qū)域后能垂直打在OA面上，粒子重力不計(jì)．求：

（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）圓形磁場區(qū)域的最小半徑．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在x軸的上方（y＞0的空間內(nèi)）存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質(zhì)量為m，電量為q，求：

（1）該粒子在磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）該粒子射出磁場的位置坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(12分)一勻強(qiáng)磁場分布在以O(shè)為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，方向與紙面垂直，如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量q的帶正電的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)電場加速后，以速度v沿半徑MO方向進(jìn)入磁場，沿圓弧運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，然后離開磁場，∠MON=120º，質(zhì)點(diǎn)所受重力不計(jì)，求：

(1)判斷磁場的方向；
(2)該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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