【題目】(2016全國卷Ⅲ，24) 如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動。

(1)求小球在B、A兩點的動能之比；

(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點。

【答案】(1)5∶1 (2)能，理由見解析

【解析】(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點的動能為EkA，由機械能守恒得

EkA＝mg·①

設(shè)小球在B點的動能為EkB，同理有

EkB＝mg·②

由①②式得＝5③

(2)若小球能沿軌道運動到C點，小球在C點所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿足

FN≥0④

設(shè)小球在C點的速度大小為vC，由牛頓運動定律和向心加速度公式有

FN＋mg＝m⑤

由④⑤式得

mg≤m⑥

vC≥⑦

全程應(yīng)用機械能守恒定律得

mg·＝mvC′2⑧

由⑦⑧式可知，vC＝vC′，即小球恰好可以沿軌道運動到C點。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(2015·江蘇單科,9) (多選) 如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)( )

A．下滑過程中，加速度一直減小

B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2

C．在C處，彈簧的彈性勢能為mv2－mgh

D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下面關(guān)于向心力的敘述中，正確的是(　　)

A. 向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個變力

B. 做勻速圓周運動的物體，除了受到別的物體對它的作用力外，還一定受到一個向心力的作用

C. 向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個力，也可以是這些力中某幾個力的合力，或者是某一個力的分力

D. 向心力只改變物體速度的方向，不改變物體速度的大小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy豎直平面內(nèi)，Y軸的右側(cè)有垂直紙面向外的勻強磁場B=0．4T和豎直向上的勻強電場E=2N/C。長為L=16m水平絕緣傳送帶AB以速度v0=3m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，右側(cè)輪的軸心在Y軸上，右側(cè)輪的上側(cè)邊緣B點的坐標(biāo)是（0，h=8m）一個質(zhì)量為M=2 g、電荷量為q=0．01C的小物塊（可視為點電荷）以輕輕放在傳送帶左端，小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0．2，小物塊從傳送帶滑下后，經(jīng)過x軸上的P點（沒畫出），重力加速度g=10m/s2。求：

（1）P點的坐標(biāo)；

（2）小物塊從靜止開始到經(jīng)過x軸所用的時間；

（3）改變傳送帶勻速運行的速度，可讓小物體從傳送帶上滑下后經(jīng)過坐標(biāo)原點O，那么要讓小物塊經(jīng)過坐標(biāo)原點，傳送帶運行速度的范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(2015重慶理綜，8) 同學(xué)們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了如圖所示的實驗裝置，圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板.M板上部有一半徑為R的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點，Q為最低點，Q點處的切線水平，距底板高為H.N板上固定有三個圓環(huán)．將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放,小球運動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中 心,落到底板上距Q水平距離為L處，不考慮空氣阻力，重力加速度為g.求：

(1)距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度；

(2)小球運動到Q點時速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向；

(3)摩擦力對小球做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】驗證《動量守恒實驗》中，劉同學(xué)設(shè)計了如圖所示的裝置進行驗證．設(shè)計如下：

A．測出兩同種材質(zhì)的木塊A、B的質(zhì)量mA、mB

B．測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭

C．用細(xì)線將A、B連接，使A、B間的彈簧壓縮（彈簧不與木塊連接）

D．剪斷細(xì)線，測出木塊向兩側(cè)移動的距離SA、SB

E．測量桌面與木質(zhì)材料間的動摩擦因數(shù)μ

（1）上述實驗設(shè)計中沒必要的步驟為_____（多選）；

（2）驗證動量守恒關(guān)系式為______________：

（3）請寫出一條產(chǎn)生實驗誤差的原因_____________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C三物體放在旋轉(zhuǎn)水平圓臺上,它們與圓臺間的動摩擦因數(shù)均相同，已知A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸距離為2R。當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)動時,三物均沒有打滑，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則

A. 這時A的向心加速度最大

B. 這時C受的摩擦力最小

C. 若逐步增大圓臺轉(zhuǎn)速，C比B先滑動

D. 若逐步增大圓臺轉(zhuǎn)速，B比A先滑動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B點。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=0.5m的圓環(huán)，MN為其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離h=2.4m。用質(zhì)量m1=1.0kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，CB=0.5m，BD=2.5m，釋放后彈簧恢復(fù)原長時物塊恰停止在B點�，F(xiàn)用同種材料、質(zhì)量為m2=0.1kg的物塊仍將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊從桌面右端D飛離后，由P點沿切線落入圓軌道(g=10m/s2)。求：

(1)物塊m2飛離桌面的速度大小;

(2)物塊m2在圓軌道P點時對軌道的壓力大小;

(3)物塊m2的落地點與M點間的距離.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一高度H=0.8m，半徑R=1.0m的水平光滑圓桌面的圓心為O，現(xiàn)把一根長度L=0.6m細(xì)繩一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量m=0.3kg的小球，并使小球在桌面上繞O點做速度v=1m/s的勻速圓周運動。求：

（1）小球做勻速圓周運動的周期；

（2）細(xì)繩拉力的大�。�

（3）若某時刻細(xì)繩突然斷裂，則從細(xì)繩斷裂開始經(jīng)多長時間小球落到地上；

（4）小球的落地點與O點的水平距離多大。

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