Question

7．如圖所示，質(zhì)量20kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度4m/s水平向右進(jìn)入轉(zhuǎn)送帶，傳送帶向左傳動(dòng)、速率為3m/s，兩皮帶輪軸心間的距離是9m，已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．對(duì)此，下列說法中正確是（　�。�

• A． 物體將從傳送帶的左邊離開
• B． 物體將從傳送帶的右邊離開
• C． 物塊離開傳送帶的速度為3m/s
• D． 傳送帶對(duì)物塊先做負(fù)功、后一直做正功直至落下傳送帶

Answer 1

分析 滑塊向右運(yùn)動(dòng)是減速，先假設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解位移，通過與傳送帶的長(zhǎng)度比較后得到物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．

解答 解：A、B、滑塊向右運(yùn)動(dòng)是減速，先假設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
a=$\frac{μmg}{m}=μg=1m/{s}^{2}$
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：
-v²=2（-a）x
解得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{4}^{2}}{2×1}m=8m＜L$
故沒有到達(dá)最右端速度即減為零，此后在傳送帶的作用下向左運(yùn)動(dòng)，故從左邊滑出，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、如果向左一直加速，末速度為4m/s，但傳送帶速度為3m/s，小于滑塊的初速度，故滑塊速度增加到3m/s后即與傳送帶間無摩擦，一起做勻速運(yùn)動(dòng)，故離開傳送帶的速度為3m/s，故C正確
D、在向右運(yùn)動(dòng)的過程中，傳送帶對(duì)物體做負(fù)功，向左運(yùn)動(dòng)到傳送帶相同速度時(shí)，做正功，勻速運(yùn)動(dòng)過程不做功，故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確先根據(jù)牛頓第二定律判斷出物體的加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，不難．