Question

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60 kW，汽車(chē)的質(zhì)量為4 t，當(dāng)它行駛在坡度為0.02(sinα＝0.02)的長(zhǎng)直公路上時(shí)，如圖K22－11所示，所受摩擦阻力為車(chē)重的0.1倍．(g＝10 m/s²)

(1)求汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度v_m；

(2)若汽車(chē)從靜止開(kāi)始以0.6 m/s²的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則此過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)當(dāng)汽車(chē)勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí)，汽車(chē)做的功為多少？

圖K22－11

Answer 1

 (1)12.5 m/s　(2)13.9 s　(3)4.16×10⁵ J

[解析] (1)汽車(chē)在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構(gòu)成，即f＝kmg＋mgsinα＝4000 N＋800 N＝4800 N.

因?yàn)楫?dāng)F＝f時(shí)，P＝fv_m，所以v_m＝＝12.5 m/s.

(2)汽車(chē)從靜止開(kāi)始以a＝0.6 m/s²的加速度勻加速行駛

由牛頓第二定律，有

F′－f＝ma

所以F′＝ma＋f＝7.2×10³ N

保持這一牽引力，汽車(chē)可達(dá)到勻加速行駛的最大速度

v_m′＝＝8.33 m/s

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可以求出勻加速行駛的時(shí)間與位移．

勻加速行駛的時(shí)間t＝＝13.9 s

勻加速行駛的位移x＝＝57.82 m.

(3)汽車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)階段行駛時(shí)牽引力做功W＝F′x＝4.16×10⁵ J.