Question

如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q(q＞0)的小物塊在與金屬板A相距l(xiāng)處靜止。若某一時(shí)刻在金屬板A、B間加一電壓,小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)?SUB>，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若不計(jì)小物塊電荷量對(duì)電場的影響和碰撞時(shí)間。則

（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？

（2）小物塊碰撞后經(jīng)過多長時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)？停在何位置？

Answer 1

解答：（1）加電壓后，B板電勢高于A板，小物塊在電場力與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。電場強(qiáng)度為

小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反，則合外力為

F_合=qE-μmg

故小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為

設(shè)小物塊與A板相碰時(shí)的速度為v₁，由v₁²=2a₁l

解得

（2）小物塊與A板相碰后以v₁大小相等的速度反彈，因電荷量及電性改變，電場力大小與方向發(fā)生變化，摩擦力的方向發(fā)生改變，小物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。小物塊所受的合外力大小為

加速度大小為

設(shè)小物塊碰后到停止的時(shí)間為t，注意到末速度為零，有

0-v₁=-a₂t

解得

設(shè)小物塊碰后停止時(shí)距離A板的距離為x，注意到末速度為零，有0-v₁²=-2a₂x

則

或距離B板為d=2l