Question

8．如圖所示，一不計(jì)電阻的導(dǎo)體圓環(huán)，半徑為r，圓心在O點(diǎn)，過(guò)圓心放置一長(zhǎng)度為2r，電阻為R的均勻?qū)�體桿，導(dǎo)體桿與圓環(huán)接觸緊密．將此裝置置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)邊界恰好與圓環(huán)直徑重合，現(xiàn)使導(dǎo)體桿以角速度ω繞圓心O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，右側(cè)電路通過(guò)電刷與圓環(huán)中心和圓環(huán)邊緣相接觸，圖中電表均為理想電表，R₁=$\frac{R}{2}$，其他電阻不計(jì)，S閉合后，當(dāng)導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 通過(guò)R₁的電流方向是自下而上
• B． 電路電動(dòng)勢(shì)大小為2Br²ω
• C． 理想電壓表的示數(shù)為$\frac{B{r}^{2}ω}{6}$
• D． 理想電流表的示數(shù)為$\frac{4B{r}^{2}ω}{3R}$

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向，根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電壓表測(cè)量的是路端電壓，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電壓表的示數(shù)．

解答 解：A、根據(jù)楞次定律可知，流過(guò)R₁的電流方向?yàn)樽韵露�上，故A正確；
B、導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}{2}$Br²ω，故B錯(cuò)誤；
C、理想電壓表測(cè)量的是路端電壓，外電阻R_外=$\frac{1}{2}×\frac{R}{2}$=$\frac{R}{4}$，故電壓表的示數(shù)為：U=IR_外=$\frac{E}{\frac{R}{2}+{R}_{外}}•{R}_{外}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{6}$，故C正確；
D、根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，理想電流表的示數(shù)為I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{3R}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題一要會(huì)求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于桿上各點(diǎn)切割速度不同，要用平均速度求解；二要知道最值的條件，運(yùn)用歐姆定律求解．