Question

15．美國(guó)“肯尼迪”航空母艦上有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F-A15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上勻加速時(shí)可產(chǎn)生的最大加速度為8m/s²，飛機(jī)起飛的速度為50m/s．
（1）若要飛機(jī)滑行100m后起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)至少具有多大的初速度；
（2）若假設(shè)該航空母艦不裝彈射系統(tǒng)，要求該種飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，則該艦甲板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少米．

Answer 1

分析 （1）由速度和位移公式可求得初速度；
（2）根據(jù)位移速度公式列式即可求艦長(zhǎng)．

解答 解：（1）飛機(jī)在跑道上做勻加速運(yùn)動(dòng)，由$v_t^2-v_0^2=2as$
得：${v_0}=\sqrt{v_t^2-2as}=\sqrt{{{50}^2}-2×8×100}$m/s=30m/s
（2）若不裝彈射系統(tǒng)，飛機(jī)從速度為零開(kāi)始加速，由$v_t^2=2as'$
得：$s'=\frac{v_t^2}{2a}=\frac{{{{50}^2}}}{2×8}$m=156.3m
答：（1）彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)至少具有30m/s的初速度；
（2）該艦甲板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為156.3m．

點(diǎn)評(píng) 本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇合適的公式，這樣很多問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了．