Question

5．一根電阻絲接入100V的恒定電流電路中，在2min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q；同樣的電阻絲接入正弦式交變電流的電路中，在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量也為Q；則該交流電壓的最大值是（　�。�

• A． 50$\sqrt{2}$V
• B． 100$\sqrt{2}$V
• C． 200V
• D． 200$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 交流電產(chǎn)生的熱量根據(jù)焦耳定律用有效值研究，采用比例法與恒定電流相比較求出交流電的有效值，再由最大值與有效的關(guān)系求解峰值．

解答 解：設(shè)正弦交流電電壓有效值為U₂．
對于恒定電流：Q=$\frac{{U}_{1}^{2}}{R}{t}_{1}$…①
對于正弦交變電流：Q=$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$t₂…②
由①②聯(lián)立得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\sqrt{\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
得到U₂=$100\sqrt{2}$V  交流電壓的峰值是：U_m=$\sqrt{2}$U₂=200V
故選：C

點評 對于交流電求解熱量、功率、電功要用有效值．對于有效值往往根據(jù)定義，將交流與直流進(jìn)行比較求解．