Question

1．如圖所示，空間中存在磁感應強度為B的水平勻強磁場，一半徑為r的光滑半圓形框架固定在豎直平面內，框架的圓心在O點，MN為其水平直徑（虛線表示MN不是框架），ON間接有電阻R，導體桿一端固定在O點，另一端P剛好搭在框架上，正繞O點緊貼框架以角速度ω沿順時針勻速轉動，桿和框架的電阻不計，下列說法中正確的是（　　）

• A． 導體桿上通過的電流方向由P到O
• B． 導體桿P端的電勢高于O端的電勢
• C． 回路中的感應電流為$\frac{ωB{r}^{2}}{R}$
• D． 電阻R上產生的熱功率為$\frac{{ω}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{4R}$

Answer 1

分析 由右手定則可判斷出op產生的感應電流方向，即可確定中通過電阻的電流方向．導體棒等效為電源，o為電源負極，電勢低，P為電源正極，電勢高．
導體棒切割磁場產生的感應電動勢為：E=Br•$\frac{rω}{2}$=$\frac{1}{2}$Br²ω，由此可求得感應電流的大�。�再由P=EI或P=I²R可求電阻R上的電熱功率．

解答 解：A、桿順時針轉動，根據右手定則得知，桿OP中的感應電流方向為從O到P，故A錯誤．
B、桿op切割磁感線，相當于電源，電流從P點流出，從O流進，P是電源的正極，O是負極，則P端的電勢高于O端，故B正確．
C、桿op產生的感應電動勢為E=$\frac{1}{2}$Br²ω，則電流為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，故C錯誤．
D、電阻R產生的熱功率為P=EI=$\frac{1}{2}$Br²ω×$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$=$\frac{{B}^{2}{r}^{4}{ω}^{2}}{4R}$，故D錯誤；
故選：B

點評 本題考查轉動切割類電磁感應問題．關鍵要知道導體棒切割磁感線產生的感應電動勢的表達式，對轉動切割情形來說，導體棒產生的感應電動勢為：E=$\frac{1}{2}$Br²ω．