Question

10．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖所示的是某次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，其中A、B、C、D為計(jì)數(shù)點(diǎn)，各點(diǎn)所標(biāo)數(shù)據(jù)均為由起始點(diǎn)O到各點(diǎn)的距離，每打5個(gè)點(diǎn)作為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（交流電頻為50Hz），那么：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)時(shí)，小車的速度大小V_B=0.85m/s，V_C=1m/s，加速度a=1.5m/s²．

Answer 1

分析 每5個(gè)點(diǎn)選一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：每5個(gè)點(diǎn)選一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.1s，
x_AB=（23.25-15.50）cm=（23.25-15.50）×10^-2 m；
x_BC=（32.50-23.25）cm=（32.50-23.25）×10^-2 m；
x_CD=（43.25-32.50）cm=（43.25-32.50）×10^-2 m；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{32.50-15.50}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.85m/s；
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{43.25-23.25}{0.2}$×10^-2 m/s=1m/s，
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{（32.50-23.25）-（23.25-15.50）}{0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=1.5m/s²
故答案為：0.85；1；1.5．

點(diǎn)評(píng) 能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，要注意單位的換算．
要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．