Question

一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，則該星球質量是地球質量的（　�。�

A．2倍

B．4倍

C．8倍

D．16倍

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根據密度與質量關系代入表達式找出半徑的關系，再求出質量關系．

解答：解：根據萬有引力等于重力，列出等式：

GMm

r2

=mg
g=

GM

r2

，其中M是地球的質量，r應該是物體在某位置到球心的距離．
根據根據密度與質量關系得：M=ρ?

4

3

πr³，星球的密度跟地球密度相同，
g=

GM

r2

=ρ?

4

3

πr，
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以星球的半徑也是地球的2倍，
所以再根據M=ρ?

4

3

πr³得：星球質量是地球質量的8倍．
故選C．

點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．