Question

14．如圖所示，有一斜面傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面體置于水平面上，A是最高點，B是最低點，C是AB的中點，其中AC段光滑、CB段粗糙．一質(zhì)量為m的小滑塊由A點靜止釋放，經(jīng)過時間t滑至C點，又經(jīng)過時間t到達B點．斜面體始終處于靜止狀態(tài)，取重力加速度為g，則（　�。�

• A． A到C與C到B過程中，滑塊運動的加速度相同
• B． A到C與C到B過程中，滑塊運動的平均速度相等
• C． C到B過程地面對斜面體的摩擦力水平向左
• D． C到B過程地面對斜面體的支持力大于（M+m）g

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律研究加速度．平均速度根據(jù)公式$\frac{x}{t}$分析．對整體，運用牛頓第二定律分析地面對斜面的支持力和摩擦力．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：
AC段有：mgsinθ=ma₁；
BC段有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂；可知，A到C與C到B過程中，滑塊運動的加速度不同，故A錯誤．
B、根據(jù)平均速度公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$知，兩個過程的位移和時間均相等，則平均速度相等．故B正確．
C、設滑塊到達C和B的速度分別為v_C和v_B．根據(jù)平均速度相等有：$\frac{0+{v}_{C}}{2}=\frac{{v}_{C}+{v}_{B}}{2}$，可得 v_B=0
說明滑塊由C到B過程做勻減速運動，加速度沿斜面向上，有水平向左的分加速度，對斜面和滑塊整體，由牛頓第二定律知，地面對斜面體的摩擦力水平向左．故C正確．
D、滑塊由C到B過程做勻減速運動，加速度沿斜面向上，有豎直向上的分加速度，處于超重狀態(tài)，所以地面對斜面體的支持力大于（M+m）g．故D正確．
故選：BCD．

點評 本題考查牛頓運動定律和運動學公式的應用，在解題時注意D的解答中，直接應用超重失重的規(guī)律可避免復雜的受力分析過程，也可以根據(jù)隔離法研究．