Question

6．如圖所示，水平地面上固定一斜面體，其底部與水平面平滑連接，h=0.8m，L=1m，斜面上有一質(zhì)量為m=4kg的木塊A，木塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6，質(zhì)量為M=6kg的木塊B靜止在水平面上，木塊B上面定著一個輕彈簧，不計A、B與地面的摩擦，木塊A從斜面頂端由靜止滑下并與木塊B發(fā)生彈性碰撞，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）木塊A第一次滑到斜面底端的速度；
（2）運動過程中彈簧的最大彈性勢能E_p．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求木塊A第一次滑到斜面底端的速度；
（2）當A與B的速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒定律和機械能守恒定律結合求彈簧的最大彈性勢能E_p．

解答 解：（1）設斜面的傾角為θ．木塊A在斜面下滑的過程，由動能定理得：
     mgh-μmgcosθ•$\frac{L}{cosθ}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：木塊A第一次滑到斜面底端的速度 v₀=2m/s
（2）木塊A與木塊B發(fā)生彈性碰撞，取水平向右為正方向，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：
    mv₀=（M+m）v
    $\frac{1}{2}$mv₀²=E_p+（M+m）v²
代入數(shù)據(jù)解得：E_p=4.8J
答：
（1）木塊A第一次滑到斜面底端的速度是2m/s；
（2）運動過程中彈簧的最大彈性勢能E_p是4.8J．

點評 解決本題的關鍵要理清兩個木塊的運動情況，知道彈性碰撞遵守兩大守恒定律：動量守恒定律和機械能守恒定律，解題時要選取正方向．