Question

【題目】如圖（a）所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，小球C用細(xì)繩拴在鐵釘B上（細(xì)繩能承受足夠大的拉力），A、B、C在同一直線上。t=0時(shí)，給小球一個(gè)垂直于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)。在0≤t≤10s時(shí)間內(nèi)，細(xì)繩的拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示，則下列說法中正確的有（　�。�

A. 小球的速率越來越大

B. 細(xì)繩第三次到第四次撞擊釘子經(jīng)歷的時(shí)間是4s

C. 在時(shí)，繩子的拉力為

D. 細(xì)線每撞擊一次釘子，小球運(yùn)動(dòng)的半徑減小繩長(zhǎng)的

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球在水平方向只受垂直于速度方向的繩子的拉力作用，小球速度大小不變，故A錯(cuò)誤；0～6s內(nèi)繩子的拉力不變，知，6～10s內(nèi)拉力大小不變，知，因?yàn)?/span>F2=F1，則l′=l，兩釘子之間的間距，第一個(gè)半圈經(jīng)歷的時(shí)間為6s，則，則第二個(gè)半圈的時(shí)間，細(xì)繩每跟釘子碰撞一次，轉(zhuǎn)動(dòng)半圈的時(shí)間少，則細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時(shí)間間隔△t=6-3×1=3s。根據(jù)上述分析可知：6-11s時(shí)，小球在轉(zhuǎn)第二個(gè)半圈，則繩子的拉力為6N，不發(fā)生變化，根據(jù)F=mω2r可知，球在t=10s時(shí)的角速度等于t=10.5s時(shí)的角速度，故BD錯(cuò)誤，C正確。