Question

19．用圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，所用交流電源的頻率為50Hz，得到如圖乙所示，紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為S₀=19.00cm，點(diǎn)A、C間的距離為S₁=8.36cm，點(diǎn)C、E間的距離為S₂=9.98cm，g取9.8m/s²，測(cè)得重物的質(zhì)量為100g．

（1）下列物理量中需要用工具直接測(cè)量的有C．
A．重物的質(zhì)量  B．重力加速度
C．重物下落的高度  D．與重物下落高度對(duì)應(yīng)的重物的瞬時(shí)速度
（2）下列做法正確的有AB．
A．圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線上  B．實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，并使紙帶豎直
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放手松開(kāi)紙帶再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源  D．?dāng)?shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置
（3）選取O、C兩點(diǎn)為初末位置研究機(jī)械能守恒，重物減少的重力勢(shì)能是0.268J，打下C點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能是0.262J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（4）實(shí)驗(yàn)中，重物減小的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能，（排除讀數(shù)、測(cè)量等造成的偶然誤差），則可能的原因是重物受到的空氣阻力（寫(xiě)一種情況即可）．
（5）實(shí)驗(yàn)中，如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線應(yīng)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，才能合乎實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的要求，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線的斜率等于重力加速度g的數(shù)值．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．根據(jù)機(jī)械能守恒定律寫(xiě)出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，從而得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關(guān)系，得出圖線的性質(zhì)以及圖線的斜率．
重物減少的重力勢(shì)能為mgh，根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打下記數(shù)點(diǎn)C時(shí)的速度大小．
由于空氣阻力和摩擦力阻力的作用重物減小的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能．

解答 解：（1）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)量的有：用刻度尺測(cè)量重錘下落的高度，重物的質(zhì)量可以測(cè)量也可以不測(cè)量．重力加速度與實(shí)驗(yàn)無(wú)關(guān)．通過(guò)計(jì)算得到的有與重錘下落高度對(duì)應(yīng)的重錘瞬時(shí)速度．
故選：C 
（2）A、圖甲中兩限位孔必須在同一直線上，故A正確；
B、實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，并使紙帶豎直，減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間的摩擦，故B正確；
C、開(kāi)始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開(kāi)紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故C錯(cuò)誤；
D、數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)作為初、末位置，以減小測(cè)量的誤差．故D錯(cuò)誤；
故選：AB．
（3）重物減少的重力勢(shì)能為：
△E_p=mgh=mg（s₀+s₁）=0.1kg×9.8m/s²×（19.00+8.36）×10^-2m=0.268J
v_c=$\frac{（8.36+9.98）×0.01}{4×0.02s}$=2.29m/s
打下C點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能E_kc=$\frac{1}{2}×0.1×$（2.29）²=0.262 J
（4）由于阻力的作用重物減小的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能，這里的阻力主要來(lái)源于重物受到的空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦阻力．
（5）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，則有：$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，g是常數(shù)，所以圖線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，圖線的斜率等于g，即重力加速度．
故答案為：（1）C；（2）AB；（3）0.268；0.262；
（4）重物受到的空氣阻力；（5）過(guò)原點(diǎn)的傾斜直；重力加速度g．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)的原理，要求同學(xué)們了解其實(shí)驗(yàn)儀器及實(shí)驗(yàn)過(guò)程，會(huì)根據(jù)機(jī)械能守恒推$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關(guān)系．要學(xué)會(huì)根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析．