Question

19．用圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時，所用交流電源的頻率為50Hz，得到如圖乙所示，紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為S₀=19.00cm，點(diǎn)A、C間的距離為S₁=8.36cm，點(diǎn)C、E間的距離為S₂=9.98cm，g取9.8m/s²，測得重物的質(zhì)量為100g．

（1）下列物理量中需要用工具直接測量的有C．
A．重物的質(zhì)量  B．重力加速度
C．重物下落的高度  D．與重物下落高度對應(yīng)的重物的瞬時速度
（2）下列做法正確的有AB．
A．圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線上  B．實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，并使紙帶豎直
C．實(shí)驗(yàn)時，先放手松開紙帶再接通打點(diǎn)計(jì)時器電源  D．?dāng)?shù)據(jù)處理時，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置
（3）選取O、C兩點(diǎn)為初末位置研究機(jī)械能守恒，重物減少的重力勢能是0.268J，打下C點(diǎn)時重物的動能是0.262J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（4）實(shí)驗(yàn)中，重物減小的重力勢能總是略大于增加的動能，（排除讀數(shù)、測量等造成的偶然誤差），則可能的原因是重物受到的空氣阻力（寫一種情況即可）．
（5）實(shí)驗(yàn)中，如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線，才能合乎實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的要求，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線的斜率等于重力加速度g的數(shù)值．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．根據(jù)機(jī)械能守恒定律寫出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，從而得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關(guān)系，得出圖線的性質(zhì)以及圖線的斜率．
重物減少的重力勢能為mgh，根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可以求出打下記數(shù)點(diǎn)C時的速度大小．
由于空氣阻力和摩擦力阻力的作用重物減小的重力勢能總是略大于增加的動能．

解答 解：（1）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，直接測量的有：用刻度尺測量重錘下落的高度，重物的質(zhì)量可以測量也可以不測量．重力加速度與實(shí)驗(yàn)無關(guān)．通過計(jì)算得到的有與重錘下落高度對應(yīng)的重錘瞬時速度．
故選：C 
（2）A、圖甲中兩限位孔必須在同一直線上，故A正確；
B、實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，并使紙帶豎直，減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時器限位孔之間的摩擦，故B正確；
C、開始記錄時，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時器通電打點(diǎn)，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時時器的電源，由于重物運(yùn)動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故C錯誤；
D、數(shù)據(jù)處理時，應(yīng)選擇紙帶上距離較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)作為初、末位置，以減小測量的誤差．故D錯誤；
故選：AB．
（3）重物減少的重力勢能為：
△E_p=mgh=mg（s₀+s₁）=0.1kg×9.8m/s²×（19.00+8.36）×10^-2m=0.268J
v_c=$\frac{（8.36+9.98）×0.01}{4×0.02s}$=2.29m/s
打下C點(diǎn)時重物的動能E_kc=$\frac{1}{2}×0.1×$（2.29）²=0.262 J
（4）由于阻力的作用重物減小的重力勢能總是略大于增加的動能，這里的阻力主要來源于重物受到的空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時器之間的摩擦阻力．
（5）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，則有：$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，g是常數(shù)，所以圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，圖線的斜率等于g，即重力加速度．
故答案為：（1）C；（2）AB；（3）0.268；0.262；
（4）重物受到的空氣阻力；（5）過原點(diǎn)的傾斜直；重力加速度g．

點(diǎn)評 本題主要考查了“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)的原理，要求同學(xué)們了解其實(shí)驗(yàn)儀器及實(shí)驗(yàn)過程，會根據(jù)機(jī)械能守恒推$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關(guān)系．要學(xué)會根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析．