Question

7．汽車發(fā)動機的額定功率為30kW，質(zhì)量為2000kg，汽車在水平路面上行駛時受到的阻力為車重的0.1倍，若汽車從靜止開始保持1m/s²的加速度做勻加速直線運動，則（　�。�

• A． 這一勻加速直線運動能持續(xù)時間7.5 s
• B． 汽車在路面上能達到的最大速度為7.5 m/s
• C． 當汽車速度為10 m/s時的加速度為0.5 m/s²
• D． 汽車在路面上能達到的最大速度是15 m/s

Answer 1

分析 （1）當汽車達到最大速度時，處于受力平衡狀態(tài)，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可以求得最大速度．
（2）首先要求出速度為10m/s時汽車的牽引力的大小，再由牛頓第二定律可以求得此時加速度的大�。�
（3）當勻加速運動時，由牛頓第二定律求出牽引力，再求出達到額定功率時的速度，有運動學公式求的時間．

解答 解：A、汽車的牽引力為F-f=ma，F(xiàn)=f+ma=0.1×2000×10+2000×1N=4000N，達到額定功率時的速度為v=$\frac{P}{F}$=$\frac{30×1{0}^{3}W}{4000N}$=7.5m/s，由勻變速直線運動的速度公式：v=at可知，勻加速的時間：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{7.5}{1}$=7.5s，故A正確；
B、當牽引力等于阻力時，速度最大為：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=$\frac{P}{0.1mg}$=$\frac{30×1{0}^{3}W}{0.1×2000×10N}$=15m/s，故B錯誤，D正確；
C、10m/s時牽引力為：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{30×1{0}^{3}W}{10m/s}$=3000N，產(chǎn)生的加速度為：a=$\frac{F-0.1mg}{m}$=$\frac{3000-0.1×2000×10}{2000}$=0.5m/s²，故C正確；
故選：ACD．

點評 本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學們能對兩種啟動方式進行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度．