Question

如圖所示，是電視顯像管工作原理圖．熾熱的金屬絲發(fā)射出電子，在金屬絲K和金屬板M之間加一電壓U，使電子在真空中加速后，從金屬板的小孔C穿出，進入有界abcd矩形勻強磁場，經(jīng)勻強磁場射出后，打在熒光屏上，熒光屏被電子束撞擊而發(fā)光．已知電子的比荷＝×10¹¹ C/kg，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝1.0×10^－4 T，磁場的長度l＝12 cm，磁場的右邊界距離熒光屏L＝15 cm.加速電壓U＝20 V時，電子恰好從有界勻強磁場的右下角c點飛出．不計電子間的相互作用及重力影響．求：

(1)電子射入磁場時的速度大��；

(2)電子在磁場中運動的軌道半徑；

(3)電子打在熒光屏上的亮點與熒光屏中心O點的距離．

Answer 1

 (1)設(shè)電子到達(dá)金屬板的小孔C時的速度為v，根據(jù)動能定理

eU＝mv²

v＝＝2.7×10⁶ m/s

電子離開C后做勻速直線運動，所以電子射入磁場時的速度大小等于2.7×10⁶ m/s.

(2)設(shè)電子在磁場中運動的軌道半徑為R，根據(jù)牛頓運動定律

evB＝m，R＝＝15 cm

(3)如圖所示，設(shè)電子打在熒光屏上的A點，距離中心O點距離為x，磁場一半的寬度為x₁，電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角為θ，由圖及幾何知識可知，

x₁＝R－＝6 cm

x＝x₁＋Ltanθ

tanθ＝

代入數(shù)據(jù)解得x＝26 cm

答案：(1)2.7×10⁶ m/s　(2)15 cm　(3)26 cm