Question

9．一個正弦規(guī)律變化的交變電流的圖象如圖所示，根據(jù)圖象計算：
（1）交變電流的頻率
（2）交變電流的有效值
（3）寫出該電流的瞬時值表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)圖象可以知道交流電的最大值和交流電的周期，根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系即可求得交流電的有效值和頻率．
（3）根據(jù)周期可知角速度，從而可確定電流的瞬時表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖象知周期T=0.02s，該交流電流的頻率為：f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}$=50Hz
（2）由圖象讀出電流的最大值I_m=20A，則有效值為：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}A$
（3）由圖象知周期T=0.02s，線圈轉(zhuǎn)動的角速度為：ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s，
所以交流電流的瞬時值表達(dá)式是：i=20sin100πt（A）
答：（1）交變電流的頻率50Hz；
（2）交變電流的有效值為$10\sqrt{2}$A；
（3）該電流的瞬時值表達(dá)式為i=20sin（100πt）A；

點評 要能根據(jù)圖象獲取有用信息，并能利用這些信息進行有關(guān)運算，知道最大值與有效值的關(guān)系．